Równanie kwadratowe z parametrem Ania: Dla jakich wartości parametru p równanie px² + 3x + 4p=0 ma dwa pierwiastki, których suma

	1
odwrotności jest nie mniejsza niż		?
	2

Ania: Czy tutaj powinnam spełnić takie warunki: p≠0 Δ>0

1		1		1
	+		≥		i pewnie wzory Viete'a
x1		x2		2

rumpek: Prawie Prawie

1		1		x2		x1		x1 + x2		1
	+		=		+		=		≥
x1		x2		x1x2		x1x2		x1x2		2

krystek: Ponieważ nie ma dwa różne pierwiastki więc Δ≥0. na to zwróćcie uwagę.Pozdrawiam i miłych wakacji życzę.

rumpek: krystek według Ciebie jaka w tym zadaniu powinna być Δ ? : "Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których suma odwrotności pierwiastków równania (2m + 1)x² − (m + 3)x + 2m + 1 = 0 jest większa od 1?"

Ania: Tutaj mają być dwa pierwiastki, dlatego Δ>0

rumpek: Spokojnie Ania Gdybyś miała takie zadania na maturze to pewnie w kluczu podaliby: Δ≥0 Dwa różne pierwiastki to wtedy Δ>0 Jednak według mnie i nie tylko według mnie powinno być Δ>0 ale to niech krystek odpowie na moje pytanie

ZKS: Mnie zawsze nauczycielka uczulała że jak w treści zadania nie ma napisane dwa różne pierwiastki to Δ ≥ 0. Jednak wielu autorów zbiorów zadań inaczej to interpretuje ale CKE zawsze używa różne pierwiastki żeby było wiadomo że na pewno Δ > 0.

rumpek: To może ty "połasisz" się aby rozwiązać to zadanie co napisałem wyżej ? Banalne jest

ZKS: Ja bym to zrobił tak jak byłoby w kluczu CKE. Δ ≥ 0

x1 + x2
	> 1
x1x2

rumpek: Rozwiąż to do końca jak możesz

rumpek: I to są jedyne warunki do tego zadania?

ZKS: Końcowa odpowiedź mi wyszła taka o ile się nie pomyliłem w obliczeniach.

	1
m ∊ (−1,		)
	3

rumpek: niet przy Δ≥0?

ZKS: Chociaż rzeczywiści w tym zadaniu bym dał Δ > 0 bo suma pierwiastków istnieje dla 2 lub więcej pierwiastków.

rumpek: Wypisz wszystkie założenia potrzebne do zadania, są za 1 pkt

ZKS:

	1		1
I oczywiście odpowiedź mi wyszła m ∊ (−		,		)
	2		3

ZKS: 1^o a ≠ 0 2^o Δ > 0

	1		1
3o		+		> 1
	x1		x2

rumpek: Jakbyś dał Δ≥0 to jaka odpowiedź byłaby?

rumpek: To może podam konkretnie o co mi chodziło z tym zadaniem: https://matematykaszkolna.pl/forum/98684.html Środkowy post, odszukaj moją dłuższą wypowiedź, tam wytłumaczyłem co nie tak z tym zadaniem i co z Δ≥0

ZKS:

	1		1
m ∊ (−		,		>
	2		3

	1
Dla m =		mielibyśmy (x − 1)2 = 0. Jeden pierwiastek dwukrotny. Można sobie to
	3

interpretować że jak jest dwukrotny to może być 1 + 1 wiec zadanie jest beznadziejnie sprecyzowane.

ZKS: A nie zauważyłem postu bo pisałem za chwilę zerknę na to.

ZKS: Zawsze pamiętam miałem problem czy dać Δ ≥ 0 lub Δ > 0 tylko że nauczycielka powiedziała że CKE pisze dwa różne dla Δ > 0 więc ja już tak niestety sobie to wpoiłem że kiedy nie ma napisane to Δ ≥ 0. Chyba że w zadaniu nie ma napisane że różne ale z treści wynika na przykład że pierwiastki spełniają warunek x₁ < 2 < x₂ to wtedy wiem że dwa różne.