Pomocy !!!!!!!!!!!!!!!!! Ola: potrzebuje wyliczyć cos3π + i sin 3π. nie mam pojęcia co ma wyjść. a co będzie jesli za 3 podstawie 5 , 8 lub inną liczbę ?

Jack: zerknij na wlasnosci cosx i sinx w kątach bedacych krotnosciami π https://matematykaszkolna.pl/strona/i16.html

Ola: czyli sinus jest nieparzysta , wiec dla sin 3π bedzie zero ? nie kumam tego totalnie.

Jack: sinus w całkowitych krotnościach π zawsze daje 0. Kosinus na zmianę 1 i −1

Ola: a np 8 jest całkowita krotnościa ? czy sinus moze dac 1 ?

Jack: całkowita krotność to inaczej liczba calkowita którą przemnażamy π. Czy sinus może dać 1? Może, dla π/2+2kπ , k∊ℤ Radzę zerknąć na stronę którą podałem

Ola: zerkałam , ale nic z niej nie rozumiem

Jack: https://matematykaszkolna.pl/strona/426.html W jakich punktach sinus przecina oś OX?

Ola: w +/− π i +/− 2π

Jack: no wlasnie... jakbyś sobie dorysowała wykres zauważyłabyś że przecina w krotnościach π Podobnie można wywnioskować coś z wykresu cos x.

Ola: czyli sin x bedzie zerowy w 2pi , 7pi , 10pi .. ? natomiast cosinus dla parzystych pi , bedzie −1 , a dla pi połówkowych dodatni ?

Jack: z sinusem masz rację, co do cos x to dobrze spójrz − dla parzystych (np. −2π, 0π,..8π) będzie 1, a dla nieparzystych krotności π będzie −1.

Ola: fakt , zle popatrzyłam czyli dla pi,3pi .. wychodzi faktycznie minus jeden dzięki ! jak jestes z wrocławia , to jestem winna piwo

Jack: kurcze, niestety nie Ale będę pamiętał na wypadek odwiedzin Wrocławia

Ola: