prosze o wytłumaczenie tego zadania ala: Suma n początkowych wyrazów nieskonczonego ciągu arytmetycznego (aη) wyraża się wzorem Sn =3n−7 . Wyznacz wzór ogólny ciągu (aη )

ZKS: https://matematykaszkolna.pl/forum/98539.html

Ola: Znalazłam coś takiego: Wzór na S_n ciągu arytmetycznego to:S_n= ¹₂(a₁+a_n)*n z tego możemy po przekształceniu wyznaczyć a_n , wiemy co podstawić pod S_n ale nie wiemy co podstawić pod a₁ a₁ można znaleźc z własności a₁=S_n+1−S_n, S_n+1 wyliczymy w ten sposób, że do każdego "n" w S_n dodamy 1, czyli S_n+1=3(n+1)−7=3n+3−7=3n−4 Czyli a₁=3n−4−(3n−7)=3n−4−3n+7=3 Podstawiamy teraz: S_n= ¹₂(a₁+a_n)*n 3n−7=¹₂(3+a_n)*n I:n (bo n>0) ³ⁿ⁻⁷_n=¹₂(3+a_n) I*2 3+a_n=³ⁿ⁻⁷_n*2 a_n=⁶ⁿ⁻¹⁴_n−3 Chociaż jak teraz ze wzoru na a_n chce wyliczyć a₁ to nie wychodzi, że a₁=3 jak było wcześniej, czyli gdzieś jest błąd

ZKS: Podałem a_n = S_{n + 1} − S_n

Ola: Tylko że z tego wychodzi że a_n=3, a to chyba nie jest poprawna odp.

Bogdan: ZKS − źle podałeś, tu 98539 wyjaśniłem nieścisłość

ZKS: Musi być źle podana treść może tam jest 3n² − 7n albo coś innego.

ZKS: Rzeczywiście coś nabroiłem. Dziękuję Bogdanie że czuwasz tutaj

ZKS: To już wszystko się wyjaśniło i teraz nie będzie chyba problemów z rozwiązaniem tego.

Ola: ZKS a ile Ci wyszło?

ZKS: Może coś jest źle treść zadania przepisana.