liczby Kasia: Ile to jest (4 − 3√3)² ? Chodzi o to, że chyba nie korzystamy z wzoru skróconego mnożenia tak?

Kasia: = (4−3√3)(4−3√3) = 16 − 12√3 − 12√3 + 27 = −24√3 + 43

Kasia: Do tej pory myślałam, że robi się to tak: 16 − 9*3 = 16 − 27 = −11 A wzory myślałam, że się stosuje przy (x + y)² itp. ale nie przy liczbach ehhh

Kasia: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html tutaj można wykorzystać ten wzór (a−b)² = a² − 2ab +b² rozwiązując podałam Ci inną metodę dzięki której nie wymagana jest znajomość wzorów skróconego mnożenia, jeśli się już zapomni Ale warto znać je wszystkie. Nigdy nie można podnosić do potęgi tylko te dwie liczby, albo sobie rozpisujesz tyle nawiasów, w zależności od potęgi albo wykorzystujesz wzór skróconego mnożenia jeśli się da Szybciej jest obliczyć ze wzoru oczywiście

Kasia: Ale właśnie dlaczego nie można podnosić do potęgi? Rok temu na sprawdzianie miałam przykład (5 + 3)² zrobiłam własnie wzorem skróconego mnożenia i było źle bo trzeba było 8² = 64

Kasia: zauważ, że akurat to (5+3)² spokojnie można zrobić wykorzystując wzór i wychodzi dobrze pewnie zrobiłaś błąd rachunkowy bądź nie pamiętałaś dobrze wzoru. Tutaj akurat można zrobić od razu 8² dlatego, że liczby można do siebie dodać, a w przypadku wcześniejszym nie można odjąć od siebie 4−3√3 dlatego robimy wykorzystując wzór Jasne?

Kasia: A mam pytanie: bo miałam dzisiaj takie zadanie: Wyznacz wartość funkcji f (x) = −x + 3x − 2 dla argumentu x = √3 + 2 y = −(√3 + 2)² + 3(√3 + 2) − 2 y = −(3 + 4) + 3√3 + 6 − 2 y = −7 + 3√3 + 4 y = −3 + 3√3 No i wynik się zgadza z odpowiedziami, ale niestety tu trzeba było wzór skróconego mnożenia. Dostanę za to jakiś punkt? Za zadanie były 2.

Kasia: chwila, chwila, ale coś tu nie halo. Gdzieś źle przepisałaś, we wzorze funkcji było − x czy −x² ? bo później już potraktowałaś tak jakby było −x²

Kasia: sorki f(x) = −x² + 3x − 2

Kasia: według mnie to dostaniesz 0 bo raz, że zrobiłaś błąd nie używając wzoru skróconego mnożenia, a dwa, że wynik się nie zgadza. Według moich obliczeń powinno wyjść y = −√3 − 3 , a to nie jest to samo co −3+3√3

Kasia: A może chociaż jeden punkt za to że podstawiłam? Wiedziałam o co chodzi, że forma: y = −(√3 + 2)² + 3(√3 + 2) − 2

Kasia: nauczycielem nie jest i nie znam się na ocenianiu więc Ci nie powiem według mnie 0 bo samo podstawienie jeszcze niczego nie daje, gdybyś na końcu się pomyliła to myślę, że może chociaż 1 punkt byś dostała, ale nie wiem, mówie tylko jak mi się wydaje, ale możliwe, że się myle

krystek: Kasiu ,żle obliczyłas (√3+2)² napisałaś( 3+4). Pomyśl ile powinno być! (a+b)²=a²+2ab+b²