omfala: Liczby 9, 3^x-1, 3^x2 (<-- x do potęgi 2), są trzema wyrazami malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz x.

Jakub: Korzystasz z własności ciągu geometrycznego (zobacz 279) i układasz równanie: (3^x-1)² = 9 * 3^x2 3^2x-2 = 3² * 3^x2 3^2x-2 = 3^2+x2 2x-2 = 2+x² dalej rozwiązujesz, pewnie wyjdą ci dwa wyniki więc bierzesz ten który daje ciąg malejący

omfala: dalej: x² - 2x + 4 = 0 czyli: Δ=4-4*1*4= -12 ()

g.: no niby tak, ale skoro Δ<0 to nie ma miejsc zerowych, znaczy sie nie ma rozwiązania.

Jakub: Jeżeli jest to zadanie z liceum, to w tym momencie można tylko stwierdzić, że nie istnieje x rzeczywisty dla którego, to są trzy wyrazy ciągu geometrycznego. Na pewnie dobrze przepisałeś treść?

omfala: 9, 3^x+1, 3^{x-2 ups faktycznie mała pomyłka}

omfala: tzn 9, 3^x+1, 3^x2

Jakub: To i tak układasz równanie z własności ciągu geometrycznego.