Proszę o pomoc :( Martyna: a)(3x+4)(3x−4)−(2x+1)2=5(x+1)2−(x−1) b)x+3−(2x−7)=1−(3−2x) c)√(x−1)2²=5 d) 2x√3=1=x+2√3+2 e) √x²+6x+9=5−x

	4x−7		1
f) 2+		=2x−1
	2		2

	3x−7		2x−5		1
g)		−		=7
	6		4		2

h)(2x−4)=8 i) (2−x)=5

podpis.: a)trzeba wymnożyć (3x+4)(3x−4) <−−−− wzór skruconego możenia 55 (trzeci od góry) 9x² − 16 − 4x −2 = 10x + 10 −x +1 9x² −13x −29 = 0 Δ = 13² − 4*9*(−29) = 169 + 1044 = 1213 √Δ = √1213 x₁ = ^{13 − √1213}₁₈ x₂ = ^{13 + √1213}₁₈ ale sprawdź czy dobrze przepisałĸaś treść zadania. b)x+3 −2x + 7 = 1 − 3 + 2x −3x = −9 x = 3 c)√(x−1)2² = √(x−1)4 = √4x − 4 = 5 // obustronnie podnosimy do kwadratu. 4x − 4 = 25 4x − 4 = 25 4x = 29 x = 7¹₄ jeśli masz do tych zadań jakieś odpowiedzi to sprawdź, jesli się nie zgadza to może się pomyliłem. d)jeśli ma być 2x√3−1 = x + 2√3 + 2 2√3x − x = 3 + 2√3 x(2√3 − 1) = 3 + 2√3 3 + 2√3 2√3 + 1 x = −−−−−−−−−−−−−−−− * −−−−−−−−−−−−− 2√3 − 1 2√3 + 1 6√3 + 3 + 12 + 2√3 x = −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (2√3)² − 1² 8√3 + 15 x = −−−−−−−−−−−−−−− 11 e)√x² + 6x+9 = 5−x zauważ że pod pierwiastkiem jest rozpisany wzór skróconego mnożenia. √(x+3)² = 5 − x <−−−− jak jest pierwiastek z kwadratu to dajemy wartość bezwzględną. Będziemy więc mieć dwa warianty, no bo jest wartość bezwzględna. −−−> i4 |x+3| = 5−x x+3 = 5−x ∨(lub) x+3 = −5 + x 2x=2 ∨(lub) 8 = 0 x = 1 ∨(lub) SPRZECZNOŚĆ Odp.: x=1 ważne jest żebyś rozumiała jak to się rozwiązuje, jak coś to pytaj. f)2 + ^4x−7₂ = 2x − 1¹₂ sprowadzimy tak żeby był wspólny mianownik. ⁴₂ + ^4x−7₂ = ^4x₂ − ³₂ ^4x−3₂ = ^4x−3₂ x∊R, czyli dla dowolnego x rownnanie będzie prawdziwe. g)^3x−7₆ − ^2x−5₄ = 7{1}{2} sprowadzimy do wspólnego mianownika −−−−> 12 mnożymy razy ²₂, {3}{3}, ⁶₆ = 1 ^3x−7₆*²₂ − ^2x−5₄*³₃ = ¹³₂*⁶₆ ^6x−14₁₂ −( ^6x−15₁₂ ) = ⁷⁸₁₂ mnożymy razy 12 i mamy 6x − 14 − 6x + 15 = 78 1 = 78 SPRZECZNOŚĆ tym razem x∊∅ ("x" należy do zbioru pustego), czyli nie ma takiego x, które by spełniło to równanie) h)w tych 2 ostatnich podpunktach nie ma być czasem kwadratu i wzoru skruconego mnożenia ? jeśli nie to 2x − 4 = 8 2x = 12 x = 6 a jeśli ma być (2x−4)² = 8 to 4x² − 16x + 16 − 8 = 0 4x² − 16x + 8 = 0 / dzielimy przez 4 x² − 4x + 2 Δ = (−4)² −4*1*2 = 16 − 8 = 8 √Δ = √8 = 2√2 x₁ = ^{4 − 2√2}₂ = 2 − √2 x₂ = ^{4 + 2√2}₂ = 2 + √2 i)jeżeli (2 − x) = 5 −x = 3 x = −3 a jeżeli (2−x)² = 5 to 4 − 4x + x² = 5 x² − 4x − 1 = 0 Δ = (−4)² −4*1*(−1) = 16 + 4 = 20 √Δ = 2√5 x₁ = ^{4 − 2√5}₂ = 2 − √5 x₂ = ^{4 + 2√5}₂ = 2 + √5