Rozloz na czynniki kjh: Rozloz na czynniki x³ −2x² +1 Nic tu nie widzę, prosze o pomoc w tym zadaniu

K+K: jako wielomian to potraktuj W(x)=x³−2x²+1 W(1)=0 potem schemat jak wyżej na rysunki co daje ci funkcję kwadratową x²−x−1=0 obliczasz deltę i pierwiastki i masz juz czynniki

kjh: skad Ci sie wzielo x²−x−1=0?

Mila: sprawdzamy liczby które dzielą sie przez wyraz wolny .w tym zadaniu wyraz wolny =1 czyli jego dzielniki to −1 i 1 podstawiam −1 za x0 (−1)³−2(−1)²+1=−1−2+1=−2 podstawiam 1 za x 1³−2*1²+1=1−2+1=0 wynik=0 czyli 1 jest piewiastkiem wielomianu.a jeżeli 1 jest pierwiastkiem to wielomian dzieli sie przez x−1 x²−x −1 x³−2x²+1 : x−1 −x³+x² −x²+1 x²−x −x+1 x−1 = = x³−2x²+1=(x²−x−1) (x−1)

Nie jestem mądry: Dokładnie to tu jest rozpisane : https://matematykaszkolna.pl/strona/1401.html lub można także w ten sposób: https://matematykaszkolna.pl/strona/107.html

kjh: x⁶+16X+64 wszystkie wyrazy dziela sie przez 4, więc bedzie (x⁵+16x+64)(x−4)?

K+K: tak

kjh: pomyłka x⁶+16x³ + 64, wszystkie wyrazy dziela sie przez 4, wiec bedzie (x⁷+16x⁴+64x):(x−4)?

kjh: znow pomylka, 4x⁷ + 16*4x³+ 64*4(x−4) = bedzie tak?

K+K: tak

Esia: Rozloz na czynniki x³ −2x² +1 = x³ − 2x² +1 = x * x * x − 2 * x * x + 1

kjh: może ktos zrobic krok po kroku x⁶ + 16x³+64? x³*x³ + 2*8x³ + 2*32

kjh: mnie wyszlo x³(x³+8)8(x³+8)= (x³+8)³ , m. zerowym jest liczba −2

kjh: mylę się?

ania: moze ktos zrobić x3 − 1/2x2 + x − 1/2

ICSP:

	1		1		1		1		1
x3 −		x2 + x −		= x2(x −		) + 1(x −		) = (x2 + 1)(x −		)
	2		2		2		2		2

Na przyszłość zapisz przykład ładniej − nie chce się domyślać o co komuś chodziło.

Brodzio: 2x⁴+x³+3x²+x+1

ICSP: 2x⁴ + x³ + x² + 2x² + x + 1 = x²(2x² + x + 1) + (2x² + x + 1) = (x²+1)(2x² + x + 1) oczywiste grupowanie.

heni: x³+x²−3x+1

heni: Mógłby ktoś rozpisać ten wielomian

ICSP: och dla Ciebie wszystko : x³ − x² + 2x² − 2x² − 2x − x + 1 = x²(x−1) + 2x(x−1) −1(x−1) = (x−1)(x² + 2x − 1)

ICSP: i z delty rozpiszesz już sobie ten drugi nawias.

Piotr: albo podzielic przez (x−1)

heni: a gdzie jest rozłożony −2x², bo nie widzę

heni: −2x² jest w tym przykładzie rozłożony? Ten przykład miałam jako dodatkowy, więc proszę się nie złościć w razie gdyby było to łatwe

nikola: 10ab+5ac+4bd+2cd