lalalalalal muł:

	dx
∫
	25x2+4

	1
Czy moge tu wyłączyć		przed nawias, a poyem ze wzoru na arctg?
	25

,p-/a: wylaczyc mozesz ale to nie urzadza Cie...bo musisz miec przy x² w mianowniku +1 a jak

	1
wylaczysz to masz x2 +
	25

	1
warto zauwazyc ze wzor na arctgx masz ∫		dx
	x2+1

wiec Twoja calka

	dx		1
∫		wylaczam		z ulamka i odrazu wywalam przed calke jako stala
	(5x)2+4		4

wiec

1		dx		5x
	∫		teraz traktujac (		)2 jako x2 ze wzoru
4		5x   ( )2+1   16		16

otrzymuje

1		5x
	atctg(		) + C gdzie C ∊ R
4		16

Sabin: Nie 5/16 tylko 5/2; poza tym się zgadza.

Grześ: nie, nie zgadza się... nie rozpatrzone do końca złożenie funkcji

Grześ:

	1
w nawiasie okej, lecz nie bd
	4

Sabin: A pewnie tak, zbyt pobieżnie spojrzałem.

,p-/a: o czym wy mowicie...? rozpisac ? bez calki ulamkowo....

1		1		1
	=		=
(5x)2+4		(5x)2   4   4( + )   4   4		5x   4(( )2+1)   16

1		1
	*
4		5x   ( )2+1   16

Godzio:

1		1		1		1		1
	=		*		=		*		= ...
25x2 + 4		4		25   x2 + 1 4		4		5   ( x)2 + 1   2

Sabin: Drogi ,p−/a jeśli nie wiesz o czym mówimy, wymnóż sobie to co sam napisałeś i sprawdź co dostaniesz, zwłaszcza po podniesieniu 16 do kwadratu...

,p-/a: rzeczywiscie...moj blad..bedzie 2... thx Godzio

,p-/a: zle podnioslem bo pomyslalem o pierwiastku..blad widze natomiast "nie wiem o czym mowicie" bylo ad "nie do konca rozpatrzone zlozenie funkcji"... no ale mniejsza..pozdr

Sabin: Tu masz uzasadnienie dlaczego "nie do końca": 94862 − post Godzia

,p-/a: powiem tak...na upartego mozna..ale wstawiajac t=... musisz nie dosc ze rozniczkowac obustronnie to jeszcze "obracac" liczby tak by sie zgadzalo...przyklad jest za prosty na takie manewry..a podstawien jeszcze sie czlowiek pewnie narobi i to pare razy w jednym zadaniu. takze... podsumowanie wyglada tak : zadanie rozwiazane poprawnie z bledem liczeniowym..nawet dwoma...^^ podstawienie nie jest konieczne, ale uczytelni zapis i nie musisz pamietac o moim (i czestym zarazem) bledzie nr 2. poza tym w ramach szczegolow...w linku podanym przez Ciebie sa zle obrocone liczby po

	5
wstawieiu dt =		stala przed calka nie skroci sie a powiekszy...
	2

	1		5x		1
wynik wyjdzie		arctg(		)...u mnie tez zle...nie		bo trzeba pomnozyc przez
	10		2		4

	1		2
odwrotnosc tego co przy x korzystajac ze wzoru na arctgx..jest czyli		*		...hmm i
	4		5

zrobil sie balagan wynik zgodny z wypocinami wolframa wiec... dobrej nocy

Sabin: Liczby są ok. ⁵₂dx = dt daje dx = ²₅dt, co daje ¹₄*²₅. Nie podstawiasz za dt tylko za dx. Poza tym w sumie nie rozumiem co znaczy "za prosty przykład na manewry", skoro to jest chyba jedna z najprostszych dróg do policzenia tej całki. Również pozdrawiam i dobrej nocy.

Sabin: Tzn liczby Twoje, bo Godzio je faktycznie odwrócił, chodziło mi o uzasadnienie czemu tak, a nie inaczej.

Godzio: Ano, to ja się machnąłem

,p-/a: ech rozni ludzie roznie rozumieja slowo proste dla mnie lepiej ograniczyc podstawianie... to co podales to jest ok. jak najbardziej podstawienie poprawne. nie przecze. ale link do zadania z wyjasnieniem "nie do konca rozpatrzone zlozenie funkcji" przewiduje stala

	5		1
		...a winno byc		co zreszta Tobie wyzej wyszlo no mniejsza. lece. owocnych
	8		10

polowow