Wektory, iloczyn skalarny kylo: Wiadomo, ze |a|=2 , |b|=3 oraz A o B= −4 . Oblicz: (a+2b) o (b−3a) P.S. 1.To wszystko to sa wektory i powinny miec strzalke nad litera, ale nie bardzo wiem jak to zrobic. 2. A o B − uzylem wielkich liter zeby nie mylilo sie z "kolkiem (o)" 3. Zadanie powinno byc proste, ale chyba czegos nie wiem z tych tematow. 4. Nie mam polskich znakow, z gory za to przepraszam.

Jack: (a+2b) o (b−3a)=aob − 3 aoa+2 bob−6 aob gdzie aoa=|a|*|a|*cos(∡a,a)=|a|² (bo cos 0^o=1, [kosinus 0 stopni]) podobnie oczywiscie dla: b o b=|b|²

pomagacz: https://matematykaszkolna.pl/strona/1629.html z tego co widzę na tej stronie(linku powyżej), powinniśmy obliczyć kąt między a i b od razu ustalmy, że to kółko to jest to "□" a □ b = a*b*cos(α) = −4 a*b*cos(α) = −4 cos(α) = −⁴_a*b cos(α) = −u(4}{6} cos(α) = −²₃ ≈ − 0,6667 α ≈ 131,8 stopni http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%5E-1%28-2%2F3%29 (a + 2b) □ (b − 3a) = (a + 2b) * (b − 3a) * cos(α) wykonujemy działania w nawiasach, bo wartość bezwzględna jest zawsze większa od zera, tak na studiach jest przyjęte, bo wektor jest zawsze dodatni, nie ujemny. czyli: (a + 2b) □ (b − 3a) = (2 + 2*3) * (3 − 3*2) * cos(α) (a + 2b) □ (b − 3a) = 8 * (−3) * (−²₃) a dalej to prosta droga, możesz zamiast długiego wyrażenia (a + 2b) □ (b − 3a) zamienić na np. x i wyliczyć wszystko pod x, a później zamiast x podać (a + 2b) □ (b − 3a) = wynik Pozdro

kylo: Dziekuje wam bardzo. Jack− nie bylem pewien czy tak mozna, wlasnie tego mi brakowalo. pomagacz− zaraz sobie sprawdze czy wszsytko dobrze wyjdzie, bo jednak nei jestem pewien czy cos(a) wyliczony na poczatku i ten ktory uzyles pozniej to ten sam. W sensie nie jestem pewny czy po dodaniu wektorow kat bedzie ten sam, ale zaraz sprawdze. Mimo wszystko dziekuje jeszcze raz.