Obliczyć miejsca zerowe wielomianu. Xipe: Otrzymuję wielomian następującej postaci 4x³ − 18x² + 20x − 6. Jak obliczyć jego miejsca zerowe?

Jack: zauważ, że jednym z nich jest x=1. Teraz możesz skorzystać z tw. Bezouta.

SzymeQ: Z twierdzenia https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html szukasz pierwiastków wśród dzielników −6 dzielisz przez dwumian stosując twierdzenie bezout'a dzieląc ww wielomian przez x−x0 z tego dwumianu masz już miejsce zerowe, z drugiego liczysz Δ i x1,2 i masz wszystko, póżniej rysujesz etc

;): 4x³ − 4x² − 14x² + 14x + 6x − 6 = 4x²(x − 1) − 14x(x − 1) + 6(x − 1) = 2(x − 1)(2x² − 7x + 3) =

	1
2(x − 1)(x − 3)(x −		)
	2

;): SzymeQ nie szuka się tylko dzielników liczby wolno stojącej jeżeli przy najwyższej potędze jest liczba różna od 1

SzymeQ: widzisz kolega podzielił ci już wielomian, policzył Δ obliczył x1,2 oraz odczytał x3 z dwumianu x−1 Po czym podstawił do wzoru i wyszło mu że x1=3 x2=¹₂ x3=1 teraz tylko rysujesz jakby to była nierówność i podajesz zbiór, a jak równanie to już masz koniec

ICSP: : Dwójkę zgubiłeś przy rozkładzie trójmianu kwadratowego

Xipe: Dzięki

SzymeQ: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html w myśl tego co tu pisze, to tyle co napisałem wystarcza :

;): Nic nie dzieliłem tylko grupowałem wyrazy I nic się nie rysuje przy równaniach wielomianowych

;): ICSP przed nawias wyłączyłem 2

SzymeQ: buźka: czy ja piszę że się rysuje, "teraz tylko rysujesz jakby to była nierówność i podajesz zbiór, a jak równanie to już masz koniec" przeczytaj to uważnie z naciskiem na 1 człon zdania ( to przed , ) Wiadomo że można się bawić w grupowanie tak jak ty, ale mój sposób mi wydaje się łatwiejszy ( czyt. mi) Jeszcze 2 sposób to Hornerem to wszystko to jeszcze prościej Spadam idę spać nq, będę jutro

;): Hornera nie każdy przerabiał dlatego chciałem pokazać że bez Hornerka się obejdzie chociaż wiem że jest dużo łatwiej dzielić

ICSP: to sprawdź współczynnik przy najwyższej potędze

;):

	1
Owszem bo zrobiłem zamiast 2x − 1 x −		dlatego jest ta 2 zjedzona
	2

SzymeQ: no tak, ale patrząc na to zadanie to za pewne część wycięta z kontekstu zadania. Takiego na podstawie raczej nie będzie chociaż kto wie , po za tym ciekawi mnie jak na podstawie będę rozwiązywał programem rozszerzonym to dostanę tyle samo punktów, co jakbym męczył się trochę dłużej podstawą Jak myślisz? Na podstawie to tak jak co roku, grupowanie wyrazów może jeszcze jakieś po upraszczanie i liczenie Δ, nic więcej nie można oczekiwać. Teraz matura podstawowa z matmy to za przeproszeniem dla jakiś kołków, dosłownie idiotów Przerobiłem z podstawy kilka arkuszy i na każdej podobne zadania, na rozszerzonej to już coś ciekawiej, trzeba pomyśleć, żeby się nie urobić.

;): Tylko przeważnie na maturze trzeba uzasadniać co się robi ale tyle samo się dostanie punktów Takiego wielomianu nie sądzę żeby był na podstawie będzie zwykły bez pomyślunku do grupowania wielomian Ech mam nadzieje że będzie w miarę do ogarnięcia rozszerzenie

SzymeQ: No ja też tylko żyję rozszerzeniem

zaniiii: 5x⁵+2x⁴−6x³+2x²−x+8

wygrałam :):