geometria analityczna loczek259: Ile punktów wspólnych ma prosta − x + y =0 z okręgiem x² + y² = 1 ? A. 2 B.1 C.0 D. nieskończenie wiele

1234: zrób sobie rysunek

K+K: chyba odp b ale dziwne te zadnie

loczek259: nawet nie wiem jak mam to narysować na początku próbowałam wyliczyć z pierwszego równania y, czyli wychodzi, że y=x i podstawić do następnego równania, ale nie wychodzi delta, tak jak powinna. To czyli jeśli y=x to może oznacza to że mają jeden punkt wspólny?

PanCogito:

ICSP: proponuję totaj metodę algebraiczną. 1. wyznaczamy środek okręgu 2. Liczymy odległość środka okręgu od prostej 3. Ustalamy w zależności od r ile punktów jest wspólnych

PanCogito: ale to jest zadanie zamknięte więc po co skoro widać

ICSP: podaję tylko ogólny schemat. Gdyby prosta była by bardziej zagmatwana mogły by być już problemy z narysowanie. Dodatkowo tutaj jest już prosta w postaci ogólnej więc idealnie do tej metody,

PanCogito: https://matematykaszkolna.pl/forum/93811.html Możesz spojrzeć

Natalia: oprocz robienia szybbkiego rusunku mozna algebricznie zrobic tez szybko po prostu x=y wtedy drugie rownianie wyglada nastepujaco x²+x²−1=0 2x²−1=0 (√2x−1)(√2x+1)=0 i juz widac ze sa dwa pierwiastki

Natalia: czyli dwa punkty wspolne jak doliczyc do tego y ktore i tak bedzie rowne x