Oblicz bjętość ostrosłupa.Pomocy!!!
Kika: Podstawą ostrosłupa jest romb, którego bok ma długość 13 cm a długość jednej przekątnej
podstawy jest równa 24 cm. Długość drugiej przekątnej podstawy jest równa długości wysokości
ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa. W odpowiedziach mam wynik 400 cm
3 ale nie potrafię
dojść do
tego wyniku a tak szczerze to nie moge dojść do żadnego wyniku w ogóle nie mam pojęcia jak to
zrobić
błagam o pomoc
!
2 kwi 21:43
Wojteq66:
Zacznij od rysunku. (ten tu jest troche nie dokładny, ale połapiesz się)
Warto pamiętać że przekątne w rombie dzielą się pod kątem prostym.
Przekątne przecinają się w punkcie S.
Skoro AC=24 => AS=12
a bok rombu ma 13. to układasz z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABS równanie
|AS|
2 + |SB|
2 = |AB|
2
SB
2 = 169 − 144
SB=
√25 => SB= 5
Teraz już wiesz, że przekątna DB = 2*5=10 a skoro przekątna ta jest równa wysokości "H"
ostrosłupa, to możesz spokojnie liczyc jego objętość.
| | 1 | | a*h | | 1 | | 24*10 | | 1 | |
V= |
| *( |
| ) * H= |
| *( |
| )*10 = |
| *1200 = 400 cm3 |
| | 3 | | 2 | | 3 | | 2 | | 3 | |
2 kwi 22:19
Kika: Prosze pomóżcie
!
2 kwi 22:19
Kika: Ups nie zauważyłam, że odpowiedź się już pojawiła. Wielkie dzięki
2 kwi 22:21
Bizon:
https://matematykaszkolna.pl/strona/866.html
... przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym.
Masz bok .... masz jedną przekątną .... więc masz i drugą ( z Pitagoraska chociażby)
Masz obie przekatne więc masz i pole rombu (podstawy ostrosłupa) .... masz wysokość .... masz i
objętość...
powodzenia
2 kwi 22:24