pomocy siema: Oblicz odległość prostej k: x − 3 y + 18 = 0 od początku układu współrzędnych. (43,44) Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(1,1) B (5,4) C (− 3,− 2) . (45 – 47) Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(1, –3) i promieniu r =√11

podpis.: 1). WZÓR −−−−−−−> 1249 początek układu współrzędnych = (0, 0) x − 3y + 18 = 0 d = ^{|1*0 + −3*0 + 18|}_√1+9 = ¹⁸_√10 = ^18√10₁₀ = ^9√10₅ Odp.: Odległość = ^9√10₅ 2). WZÓR −−−−−> 1468 podstawiamy do wzóru i mamy 3 równania (1−a)² + (1−b)² = r² (5−a)² + (4−b)² = r² (−3−a)² + (−2−b)² = r² 1 − 2a + a² + 1 − 2b + b² = r² 25 − 10a + a² + 16 − 8b + b² = r² 9 + 6a + a² + 4 + 4b + b² = r² a² + b² − 2a − 2b + 2 = r² a² + b² − 10a − 8b + 41 = r² a² + b² + 6a + 4b + 13 = r² pierwszy i drugi a² + b² − 2a − 2b + 2 = a² + b² − 10a − 8b + 41 − 2a − 2b + 2 = − 10a − 8b + 41 8a + 6b − 39 = 0 pierwszy i trzeci a² + b² − 2a − 2b + 2 = a² + b² + 6a + 4b + 13 − 2a − 2b + 2 = 6a + 4b + 13 −8a − 6b − 11= 0 8a + 6b − 39 = 0 −8a − 6b − 11= 0 8a = −11 − 6b kto znajdzie bład