równanie okręgu mynia: proszę o pomoc: dwa punkty P(1;4) i W(3;0) należą do okręgu, którego środek należy do prostej o równaniu x−y+2=0 Znajdź równanie tego okręgu. równanie prostej już mam jest to y=−2x+6 ale dalej nie wiem co robić

mynia: chociaż mała podpowiedź

Artur. : (x−xs)²+(y−ys)²=r² P(1 4) W(3 0) S(x;x+2) (1−x)²+(4−x+2)²=r² (3−x)²+(x+2)²=r² wychodzi układ równań. przyrównać i rozwiązać. Powinno być dobrze

Qba101: ja bym kombinował tak(ale to luźna koncepcja nie wiem czy do czegoś doprowadzi): układ równań gdzie dwa razy zapisujesz równanie okręgu: (x−a)²+(y−b)²=r (x−a)²+(y−b)²=r za x i y w pierwszym równaniu podajesz współrzędne p za x i y w drógim równaniu podajesz współrzędne w r obliczasz ze wzoru na odległość punktu od prostej(na przykład punkt P od prostej x−y+2=0) − https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html Pozdrawiam.

Artur. : (1−x)²+(4−x−2)²=r² nie zmieniłem znaku. tak ma być. (3−x)²+(−x−2)²=r²

mynia: nie mogę z tego skorzystać . te punkty lezą na okręgu i układ też nic nie daje

Artur. : a czemu nie możesz? próbowałeś rozwiązać?

mynia: tak próbowałam, bzdury jakieś wyszły

Eta: S(x, x+2) |PS|= |WS|= r (x−1)²+(x+2−4)² = (x−3)² +(x+2−0)² (x−1)² +(x −2)²= (x−3)² +(x+2)² −2x +1 −4x+4= −6x +9 +4x +4 ( bo x² się zredukowały po obydwu stronach) −4x= 8 => x= −2 to: x+2 = 0 S( −2,0) , teraz wyznaczamy r² |WS|²=r²= (3+2)² +(0−0)² = 25 o: ( x+2)²+y²= 25

mynia: dzięki

Eta: