geometria ojej: Punkty A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W jakim stosunku dzieli bok AD prosta równoległa do boku DC przechodząca przesz punkt B?

Tomasz: 3 minuty...

Tomasz: Obliczamy na jakiesj prostej leżą punkty DC 3=2a+b 1=5a+b / −1 3=2a+b −1=−5a−b −−−−−−−−−−−− 2=−3a −2=3a

	3
a=−
	2

	3
3=2*(−		)+b
	2

3=−3+b b=6

	3
y=−		x+6
	2

Liczymy na prostąna ktorej lezą punkty BF

	3
y=−		x+6
	2

	3
a=−
	2

przechodzi przez punkt B=(4,−1), wieć

	3
y=−		x+b
	2

−1=−6+b −1+6=b b=5

	3
y=−		x+5
	2

Teraz liczymy prostą AD 0=−3a+b ⇒ b=3a 3=2a+b ⇒ 3=2a+3a 5a=3

	3
a=
	5

	3		9
b=		*3=
	5		5

	3		9
y=		x+
	5		5

Teraz liczymy w jakim punkcie przecinaja sie proste AD i BF

	3		9
y=		x+		/*5
	5		5

	3
y=−		x+5 /*2
	2

5y=3x+9 2y=−3x+10 −−−−−−−−−−−−−−− 7y=19

	19
y=
	7

	19
5*		=3x+9
	7

95
	−9=3x
7

	32
x=		/:3
	7

	32		19
F=x=		,y=
	21		7

I korzystasz z https://matematykaszkolna.pl/strona/1248.html liczysz długość AF i FD i masz stosunek Wiem ,ze są kosmiczne wyniki, moze sie gdzies walnąłem, moze sa latwiejsze sposoby, ale tak na pewno da sie obliczyc xD

ojej: dziękuję

Gustlik: To wygląda jak wycieczka z Warszawy do Łodzi przez: − Moskwę − Paryż − Waszyngton − Buenos Aires − Tokio Punkty A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W jakim stosunku dzieli bok AD prosta równoległa do boku DC przechodząca przesz punkt B? Chłopie − TO MOŻNA ZROBIC O WIELE PROŚCIEJ: Liczysz współr=czynik kierunkowy prostej CD:

	yD−yC		3−1		2		2
aCD=		=		=		=−		− masz błąd we współczynniku
	xD−xC		2−5		−3		3

kierunkowym.

	2
y=−		x+b
	3

Podstawiam punkt B

	2
−1=−		*4+b /*3
	3

−3=−8+3b −3+8=3b 5=3b /:3

	5
b=
	3

	2		5
y=−		x+
	3		3

A=(−3,0), B=(4,−1), C=(5,1) i D=(2,3) Prosta AD:

	yD−yA		3−0		3
a=		=		=
	xD−xA		2−(−3)		5

	3
y=		x+b
	5

	3
0=		*(−3)+b
	5

U{9]{5}=b

	3
y=		x+U{9]{5}
	5

Liczę współrzędne punktu F

	2		5
{ y=−		x+
	3		3

	3
{ y=		x+U{9]{5}
	5

	2		5		3
−		x+		=		x+U{9]{5} /*15
	3		3		5

−10x+25=9x+27 −10x−9x=27−25 −19x=2 /:(−19)

	2
x=−
	19

	3		2
y=		*(−		)+U{9]{5}
	5		19

	6		171
y=−		+
	95		95

	165
y=
	95

	2		165
F=(−		,		)
	19		95

Oblicz teraz długość AF i FD.