osie olek: Oblicz pole figury ograniczonej osią OX i wykresem funkcji f. f(x) {−2x−4 dla x < 0 {x−4 dla x>0

:P: na rysunku widać, ze jest to trójkąt (możemy potraktować, ze jest on odwrócony do góry nogami). ta funkcja to jest jakby połączenie 2 funkcji, dla x<0 jest ta wyżej no i dla x>0 jest ta niżej. Podstawiaj sobie poprostu x i ci wyjdzie. Teraz musimy policzyć pole tego trójkąta. P_t = ¹₂a*h gdzie a − podstawa h − wysokość można by warości odczytać już nawet z wykresu,ale miejsce gdzie przecinają się funkcje (zielona kropka) i początek układu współrzędnych wyznaczają wysokość. −2x−4=y x−4=y <−−−−mamy układ równań −2x−4 = x−4 3x = 0 x=0 y=x−4 = 0−4 = −4 P − punkt przecięcia P = (0, −4) |y| = |−4| = 4 = h teraz wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji −2x−4 = 0 2x = −4 x = −2 oraz x−4=0 x=4 czyli funkcja przecina ość OX w punktach (−2, 0) oraz (4, 0) i odległość między tymi punktami jest równa długości podstawy według tego wzoru −−−> 1248 d = √(4−(−2))² + (0−0)² = √6² = √36 = 6 i mamy: h=4 d=6 i dla tych oznaczeń Pole trójkąta = ¹₂*h*d = ¹₂*4*6 = 12 Odp.: P_figury = 12

mimi: oblicz pole obszaru ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem funkcji f(x)=−2,5x−7,5

.: Oblicz pole trójkąta prostokatnego o przyprostokatnych 3 i 7.5

mumi: y=ax+b y=−2,5x−7,5

	−b		7,5
b= −7,5 , xo=		=		=3
	a		−2,5

	1
PΔ =		|xo*b|
	2

P= 11,25