POMOCY POMOCY :

	3−4n
Wykaż , że ciąg an=		jest arytmetyczny
	4

POMOCY : halooo

:P: liczymy kolejne wyrazy ciągu: a₁ = ^{3 − 4*1}₄ = −¹₄ a₂ = ^{3 − 4*2}₄ = −1 ¹₄ a₃ = ^{3 − 4*3}₄ = −2¹₄ a₄ = ^{3 − 4*4}₅ = −3¹₄ i już nawet nielicząc moge napisać, że a₅ = −4¹₄, a a₆ = −5¹₄ i tak dalej i to właśnie jest ciąg arytmetyczny, gdy kolejne wyrazy są zawsze większe lub mniejsze o jakąś stałą liczbe, ale teraz to wykażmy ^^. przeczytaj sobie tutraj −−−−> 264, czyli a₂ − a₁ = r a₃ − a₂ = r a₄ − a₃ = r a₅ − a₄ = r i tak dalej. Jeśli tak jest w rzeczywistości to ciąg jest arytmetyczny, trzeba to sprawdzić nam wystarczy 2 równania żeby udowodnić, czyli z tego powodu wyliczyliśmy a₁ i a₂ i a₃ r = r, czyli a₂ − a₁ = a₃ − a₂ −1 ¹₄ − (−¹₄) = −2¹₄ − (−1 ¹₄) 2 minusy dają + 1 = 1 Udowodnione

Tragos: fachowo to się robi, sprawdzając, czy a_n+1 − a_n jest stałe (tj. nie zależy od n)