Ciągi Raff: Liczby x, y, z, w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb wynosi 13. Te same liczby, w podanej kolejności, są odpowiednio pierwszym, drugim i piątym wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x, y oraz z. Co do geometrycznego to: x = a₁ y = a₁ * q z = a₁ * q² Co do arytmetycznego: a₁, a₁ * q, a₁ + 4r ale co dalej?

Święty: https://matematykaszkolna.pl/forum/83111.html Analogiczne zadanko

Bogdan: Można i tak: Ciąg arytmetyczny (a_n): a₁ = x, a₂ = y, a₅ = z, r = y − x, a₅ = a₁ + 4r ⇒ z = x + 4(y − x) ⇒ z = x + 4y − 4x ⇒ 3x − 4y + z = 0 Ciąg geometryczny (b_n): b₁ = x, b₂ = y, b₃ = z, b₂² = b₁*b₃ ⇒ y² = x*z b₁ + b₂ + b₃ = 13 ⇒ x + y + z = 13 Mamy więc układ trzech równań: 1) 3x − 4y + z = 0 2) y² = x*z 3) x + y + z = 13