Błagam Pomoże Mi ktoś??? Agula: wyznacz te wartości parametrów a i b dla których układ równań jest sprzeczny (a − 1)x − 2y = b 4x − (a + 1)y = a

Agula: Proszę pomóżcie

Dawid: musisz przedstawic je jako uklad dwoch funkcji liniowych i zastanowic sie kiedy one sie nie przecinaja

Dawid: https://matematykaszkolna.pl/strona/42.html

ICSP: Układ jest sprzeczny wtedy kiedy funkcje liniowe są równoległe czyli ich współczynniki kierunkowe są takie same.

Trivial: Takie zadania się robi przecież z wyznaczników...

Eta: @ ICSP A co będzie jak proste się pokrywają? ( też są równoległe) układ wtedy ma nieskończenie wiele rozwiązań!

ICSP: Do tego byśmy doszli. Wróciłem z tego roweru i muszę sobie rozmrozić ręce

Eta: A może "dojechali"

ICSP: Hahahaha bardzo śmieszne

Trivial:

	a−1 −2 4 −(a+1)
W = det		= (a−1)*[−(a+1)] − (−2)*4 = −(a2−12) + 8 = −a2 + 9

Warunek pierwszy: W = 0 ⇔ −a² + 9 = 0 ⇔ a² = 9 ⇔ a = ±3. Warunek drugi: W_x ≠ 0 ∨ W_y ≠ 0

	b −2 a −(a+1)
Wx = det		= −b(a+1) + 2a

	a−1 b 4 a
Wy = det		= a2 − a − 4b

Niech a = −3, wtedy: W_x = −b*(−2) − 6 = 2b − 6 ≠ 0 ⇔ 2b ≠ 6 ⇔ b ≠ 3 W_y = 9 + 3 − 4b = 12 − 4b ≠ 0 ⇔ 4b ≠ 12 ⇔ b ≠ 3 Niech a = 3, wtedy:

	3
Wx = −4b + 6 ≠ 0 ⇔ 4b ≠ 6 ⇔ b ≠		.
	2

	3
Wy = 9 − 3 − 4b = 6 − 4b ≠ 0 ⇔ b ≠		.
	2

Układ równań jest sprzeczny, gdy:

⎧	a = −3
⎩	b ∊ R \ {3}

lub

⎧	a = 3
⎩	b ∊ R \ {32}

Eta: z wyznaczników, jak podpowiada Trivial układ sprzeczny jezeli: W ≠0 i W_x ≠0 i W_y≠0

Eta:

Trivial: A nie wystarczy, gdy W_x ≠ 0 lub W_y ≠ 0?

Agula: Dzieki A pomoglibyście mi jeszcze z tym zadaniem? https://matematykaszkolna.pl/forum/83082.html

Bogdan: Dobry wieczór Eto Trochę chochlik namieszał. Układ jest sprzeczny gdy (W = 0 i W_x ≠ 0) lub (W = 0 i W_y ≠ 0)

Eta: Witam Bogdanie Faktycznie z rozmachu pisałam znaki " ≠" W=0 i W_x≠0 i W_y≠0