Matura (d()b): Wyznacz wszystkie wartości parametru m, m ∊ R, dla których równanie | x − 4| − x = m ma tylko jedno rozwązanie.

(d()b): pomocy

(d()b): pomoże ktoś?

(d()b): Poprawka: | | x − 4| − x| = m

(d()b): Teoretycznie rozwiązałbym to: |x − 4| − x = 0 |x − 4| = x Wykres powyżej ale wątpie czy to dobrze jest

Bogdan: Wykres y = x + m (czerwony) jest źle narysowany

(d()b): A jak powinien być?

Bogdan: 41

(d()b): no właśnie dlatego narysowałem y = x

(d()b): Tak o ? i m∊(−∞;0)

Bogdan: Tak, to jest wykres y = x + m dla m = 0. Znajdź wszystkie wartości m spełniające warunki zadania.

(d()b): no właśnie warunki zadania − 1 rozwiązanie więc chyba m∊(−∞; 0)

(d()b): halo

(d()b): halo

Ukasz: Ja bym to zrobił tak: |x−4|−x=m −x+4−x−m=0 v x−4−x−m=0 ,ale mogę się mylić.

Bogdan: Widać, że prosta y = x + m przecina wykres y = |x − 4| dla m > −4, czyli m∊(−4, +∞). Dla m = −4 jest nieskończenie wiele rozwiązań, dla m < −4 nie ma rozwiązań.

(d()b): czyli jaka powinna być odpowiedź ?

(d()b): jaka poprawna odpowiedź ?