ewelina: Dla jakich wartości parametru m liczby sin x i cos x są pierwiastkami równania x² +mx- 1/4=0? Mam to co prawda zrobione, ale wynik nie taki, jak w opdowiedziach.. Czy dobrze myślę? Moje rozwiązanie: najpierw zauwazyłam, że sin x i cos x są równe dla π/4 i 5/4 π Zatem podstawiam p{2) pod x i wyliczam z tego m. Czy może o czymś zapomniałam?

Jakub: Dobrze zauważyłaś, że te sinx = cosx dla π/4 5/4π, tylko że w zadaniu nie ma mowy o tym, że te funkcje trygonometryczne mają być równe. To zadanie robi się tak: Δ≥0 ponieważ równanie ma mieć pierwiastki m²-4*1*1/4 ≥ 0 ← do rozwiązania Szukasz takich pierwiastków, aby mogły być one wartościami sin i cos tego samego kąta. sin i cos tego samego kata spełniają takie równanie sin²x+cos²x=1 x₁²+x₂²=1 (x₁+x₂)²-2x₁x₂=1 i dalej ze wzorów Viete'a 1403, masz następny warunek na m Masz dwa warunki na m i trzeba je rozwiązać i wziąć część wspólną

ewelina: Dziękuję, zaraz spróbuję to rozwiązać.

ewelina: Aj... coś nadal nie za bardzo wiem, jak to rozwiązać.. Mógłbyś to rozpisać dokłądniej?