Pierwiastkowanie
Ksawery: Ma ktoś jakiś pomysł jak to zpierwiastkować bez użycia kalkulatora?
√2512,4
1 lut 21:36
ICSP: Troszkę się pobawisz
1 lut 21:38
Grześ: na już rozkładałem i jest 2
2*11*571, gdzie 571 jest liczbą pierwszą
1 lut 21:41
Grześ: czyli dużo spierwiastkować się tak nie da, jedynie przybliżać
1 lut 21:42
Ksawery: hmmm kazali zaokrąglić do 50,1
1 lut 21:43
Ksawery: jak do tego doszedłeś ?
masakra na egzaminie, zakaz używania kalkulatorów
1 lut 21:49
b.: a na egzaminie z czego? można użyć wzoru Taylora...
a przy takiej dokładności, można też zgadywać: widać, że jest to nieco więcej niż 50,
to liczymy:
502 = 2500,
50,52 = 2550,25
aha trochę za dużo, to weźmy
50,22 = ...
i w ten sposób można dostać przybliżenie z dowolną dokładnością...
1 lut 23:07
Bogdan:
Kiedyś pokazywałem na forum algorytm obliczania pierwiastków bez kalkulatora.
Ten tekst jest tutaj
11004.
| | b | |
Dobre przybliżenie uzyskuje się stosując rachunek: √x = √a2 + b ≈ a + |
| , |
| | 2a | |
| | 12,4 | |
np.: √2512,4 = √502 + 12,4 ≈ 50 + |
| = 50,124 |
| | 2*50 | |
Licząc kalkulatorem:
√2512,4 = 50,1238466 ≈ 50,124, chyba nieźle
1 lut 23:30
AS: x − a2
√x = a + −−−−−−−−−
x − a2
2*a + −−−−−−−−−−
x − a2
2*a + −−−−−−−−−
2*a + ...
2 lut 10:40
Mateusz: Mozna tez skorzystać z ułamków łańcuchowych tak jak AS lub jak ktoś ma wydanie Młodego
technika nr 10 z pażdziernika 1986 to w dziale Rozmaitości matematyczne pod redakcją Michała
Szurka jest algorytm pisemnego wyciągania pierwiastka kwadratowego z danej liczby
2 lut 11:59
AS: Podaję również algorytm (nie wiem czy o nim myślał Mateusz)
Dla pierwiastka stopnia n z liczby dodatniej A
n√A
Wzór rekurencyjny
| | xk | | A | |
xk+1 = |
| *[ |
| + n − 1] dla k = 0,1,2,3... |
| | n | | xkn | |
Dla pierwiastka kwadratowego
| | xk | | A | |
xk+1 = |
| *[ |
| + 1] dla k = 0,1,2,3... |
| | 2 | | xk2 | |
np
√70 xo = 8
| | 8 | | 70 | |
x1 = |
| *( |
| + 1) = 8.375 |
| | 2 | | 82 | |
| | 8.375 | | 70 | |
x2 = |
| *( |
| + 1) = 8.3666 |
| | 2 | | 8.3752 | |
2 lut 12:30