seba10: W(x)= x3 - x2 - 4x + 4 Jak to rozłożyć na czynniki

xpt: Polecam schemat Hornera. Tu masz wszystko dobrze opisane w kilku prostych krokach: 1401

Basia: wyłącz z (1) i (2) x² przed nawias, a z (3) i (4) -4 powinnaś zobaczyć co dalej

Mateusz: Natomiast ja mogę Ci to rozpisać za pomocą twierdzenia Bezout'a. Twierdzenie to mówi, że jeżeli dana liczba jest pierwiastkiem danego wielomianu, to można ten wielomian poidzielić przez x-x₀, a x₀ to oczywiście pieriwastek tego wielomianu. Więc tak. W(x)= x³ - x² - 4x + 4 W(1)= 1³ - 1² - 4*1 + 4 = 0 Więc 1 jest pierwiastkiem wielomianu i teraz można podzielić wielomian przez x-1 x³ - x² - 4x + 4 : (x-1) i z tego dzielenia wyjdzie x²-4, więc (x²-4)(x-1), a x²-4 x² = 4 x₁=2 x₂=-2 Więc pierwiastkami tego wilomianu są liczby: x₁=1 x₂=2 x₃=-2