sinus Bartek: oblicz (sinα+cosα)²+(sinα−cosα)²

Nowy Rok: (a + b)² = a² + 2ab + b² (a − b)² = a² − 2ab + b²

Nowy Rok: 450

Bartek: Prosze o sprawdzenie (sinα+cosα)2+(sinα−cosα)2= sinα ²+2 sinα cosα + cosα ²+ sinα ²−2 sinα cosα + cosα ²=2 sinα ²+2 cosα ²

Chvdy: z obu nawaisów bedziesz miał po ich rozwiązaniu jedynke trygonometryczną i wartości środkowe 2sinxcosx − 2sixcos czyli wynikiem bedzie 2

Bartek: moglbys to dokladniej opisac jak mam to rozwiazac?

Chvdy: ok juz. sekunda

Chvdy: (sinα+cosα)²+(sinα−cosα)² będe pisał x zamias α sin² x+2cosxsinx + cos² x pierwszy nawias rozwiazany sin² x −2cosxsinx + cos² x drugi nawias rozwiązany czyli sin² x +2cosxsinx + cos²x + sin² −2cosxsinx + cos² x = bierzesz z jedynki trygonometrycznej łaczysz siinusy i cosinusy które są do kwadratu czyli sin² +cos² x =1 więc 1 +1 + 2cosxsinx −2cosxsinx =2

Bartek: czyli w przypadku (tgα+ctgα)²−(tgα−ctgα)²= tez 2

Chvdy: o ile sie nie mylę to 4.

	sinx
tgx=
	cosx

	cosx
ctgx=
	sinx

skorzystaj z tego. jak Ci sie nie uda to pisz.

Bartek: najpierw rozwiazuje nawiasy: tg²α+2ctgαtgα+ctg²α−tg²α−2ctgαtgα+ctg²α=?

Chvdy:

	sinx		cosx
przy tych 2tgctg sie skróci bo		*
	cos		sinx

i przed całym drugim nawiasem masz minus czyli bedzie tak −tg² α+ 2ctgαtgα−ctg² α 2ctgαtgα = 2 z tego co Ci powyzej napsiałem (2*1=2) i później 2+2=4