funcja kwadratowa maja: pomyslano pewna liczbe, podniesiono ja do kwadratu od wyniku odjeto czterokrotnosc tej liczby a nastepnie dodano 5. otrzymano w ten sposob liczbe pomnozona przez 2. wowczas otrzymano 20. jaka liczbe pomyslano?

Bogdan: (x² − 4x + 5)*2 = 20 Rozwiąż to równanie.

maja: nie kumam jak

Bogdan: Jeśli nie kumasz, to masz problem. Szybko powtórz sobie rozwiązywanie równań kwadratowych.

maja: wlasnie mam problem bo nie mam zeszytu

Bogdan: a tu 54 zaglądałaś? albo do swojego podręcznika?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

maja: spoko....moze za rok to rozwiaze

mila: x−nasza liczba x² podniesioną ją do kwadratu odjęto czterokrotnośc( czyli 4*) 4x to już mamy x²−4x dodano 5 x²−4x+5 to wszystko pomnożono przez 2 (x²−4x+5)*2=20

mila: Maja dasz rade skonczyć ?

mila: Dasz radę skonczyć ?

maja: jak mozesz to skaczysz bede bardzo bardzo wdzieczna

mila: Mnozę przez 2 2x²−8x+10−20=0 2x²−8x−10=0 /:2 x²−4x−5=0 a=1 b=−4 c=−5 Δ=b²−4ac policz

maja: Δ= 5² −4* 1* (−5) Δ=25+20 Δ= 45

maja: i jak dalej

maja:

mila: Maju Δ=b²−4ac b=−4 Δ=16+20=36 teraz liczymy x₁ i x₂ ze wzorów

	−b−√Δ		−b+√Δ
x1=		x2=
	2a		2a

	−(−4)−6		−2
x1−		=		=−1
	2		2

policz x₂ pozniej sprawdzimy która to liczba

maja: x2 = 4+6 10 _____ = ____ =5 2 2 sory ze zle policzylam delte ale ja juz tu zasypiam

maja: i jak dalej

mila: teraz wracamy do treści zadania zapisanej jako działanie (x²−4x+5)*2=20 podstawiam x=−1 ((−1)²−4(−1)+5)*2=20 (1+4+5)*2=20 20=20 czyli x=−1 sprawdz drugą liczbę

maja: jaka 2 liczbe

maja: ja juz chyba nie mysle...wiec nie skacze tego zadania niestety

maja: (x2 − 4x + 5)*2 = 20 (5² −4*5+5)=20 25−25=20 0=20

maja: to ma tak wygladac

maja:

mila: Za nawiasem było mnozenie przez 2 (25−20+5)*2=20 (5+5)*2=20 20=20 odp x =−1 x=5