suma ciągu geo domi: Obliczyć sumę ciągu geometrycznego

	1		1		1		1
a) 1+		+		+		+...+
	2		4		8		1024

	1
b)16+8+4+2+...+
	32

Pomóżcie proszę

Xxxxxx: proszę

domi: BŁAGAM

Święty: Znasz wzory na sumę i n−wyraz ciąg geometrycznego?

PP: znam ale jak podstawiam to mi jakieś głupoty wychodza

Święty: Ile wynosi iloraz ciągu w przykładzie a)?

PP:

	1
q=
	2

Święty: Jedyne co może sprawić problem to znalezienie liczby elementów (n) Ja to sobie rozpisałem. a₁=1

	1
a2=
	2

	1
a3=
	4

	1
a4=
	16

	1
a5=
	32

...

	1
an=
	1024

Widzisz już coś? Wzory masz na stronie 279

PP: trzeba podstawić do wzoru na wyraz n−ty

PP:

	1
an=16*		n−1
	2

1
	=8n−1
32

i nie wiem co dalej

PP: sorki napisałam obliczenia do przykładu b)

PP: w przykładzie a) n=11

PP:

	1		1
wychodzi mi takie coś co z tym zrobić S11=w liczniku 1−		w mianowniku −
	2048		2

PP: podpowiedzcie

pawel:

	1−q10
Suma n początkowych wyrazów ciągu to Sn=a1 *		. Masz q = 0.5 czyli
	1−q

potrzebujesz jeszcze n. Czyli teraz bierzesz wzór na "enty" wyraz ciągu, a_n = a₁*qⁿ⁻¹ i

	1		1
podstawiasz.		=1*0,5q−1. Wychodzi 0,5n−1 =		. Teraz pytanie do jakiej
	1024		1024

	1		1
potęgi podniesiona liczba		daje		, czyli inaczej do jakiej potęgi podniesiona
	2		1024

liczba 2 daje 1024. Czyli 2*2=2²=4, 2*2*2*2 = 2⁴=16, 2*2*2*2*2*2 = 2⁶=64 i tym samym sposobem dochodzimy do 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=2¹⁰=1024. Czyli (¹₂)¹⁰ = ¹₁₀₂₄.

	1		1
Możemy zapisać, że:		10 =		n−1 i wychodzi nam, że n−1=10, czyli n=11. I mamy
	2		2

wszystko co nam potrzeba. Podstawiamy do wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu.

	1   1− 11   2		1   1−   2048
Sn = 1 *		= 1*		=
	1−{1}{2}		1     2

	3047   2048		2047		2
1*		= 1*		*		=
	1     2		2048		1

4094
	= 1,999023438 czyli w przybliżeniu 1,999 a w jeszcze większym przybliżeniu
2048

po prostu 2. Cieszę się że mogłem pomóc. Z Chrystusem.

PP: Dziękuję bardzo a czy możecie pomóc mi jeszcze z przykładem b

Święty: b) jest analogiczne do a)...

PP: wiem ale jakieś dziwne liczby mi wychodzą

Święty: To przedstaw rozwiązanie to powiemy gdzie, ewentualnie, jest błąd.

PP:

	1		1
q=		a1=16 an=
	2		32

	1
an=16*		n−1=8n−1
	2

1
	=8n−1
32

teraz trzeba sprowadzić do tej samej podstawy czyli 8 ale za nie bardzo wiem jak

Święty: Ja bym to "n" obliczył na piechotkę, tak jak w poprzednim przykładzie...

PP:

	1
no do jakiej potęgi trzeba podnieść		żeby wyszło 8 bo nie dojdę do tego.. chyba coś z
	32

minusem ?

PP: proszę rozpiszcie mi to bo już nie daję rady siedzę nad zadaniami z matmy juz pół dnia(dostałam ich do zrobienia 15)i już nie wyrabiam mam dość HELP

PP:

PP: n ma wyjść 6

Święty: b) a₁=16 a₂=8 a₃=4 a₄=2 a₅=1

	1
a6=
	2

	1
a7=
	4

	1
a8=
	8

	1
a9=
	16

	1
a10=
	32

n=10 Dalej dasz rade sama Powodzenia

PP: SERDECZNE DZIĘKI