trygonometria an: 1. Rozwiąż równaie: sin3xsin2x=sin4xsin5x 2. Bez użycia kalkulatora i tablic oblicz tgπ/8 + tg 3π/8

dd: Napisze ktoś, jak powinno sie to rozwiazać?

wredulus_pospolitus: skorzystaj z pierwszego wzoru: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html

wredulus_pospolitus: a drugie ... skorzystaj z ktoregoś tam wzoru (z tej samej strony)

dd: W pierwszym korzystałam z tego wzoru, ale mi nie wyszło. wychodzi mi π/8 +kπ/2 a powinno: kπ/6. W drugim mam cos takiego:

cos(π/3)
cos5π/12sinπ/12

i nie wiem co dalej.

wredulus_pospolitus: pokaż jak liczysz pierwsze

dd: 1/2[cos(3x−2x)−cos5x]=1/2[cos(4x−5x)−cos(4x+5x)] 1/2[cosx−cox5x]=1/2[cox−cos9x] cosx−cos5x−cosx+cos9x=0 cos4x=0

dd: a, wiem, nie mogę tak zrobić

wredulus_pospolitus: bzduuura

dd: to jak obliczyć: sin7x*sin2x=0 ?

wredulus_pospolitus:

	1
sin3x*sin2x =		(sin a + sin b) ... gdzie:
	2

a+b
	= 3x
2

a−b
	= 2x
2

z tego wynika, że:

	5
a =		x
	2

	1
b =		x
	2

analogicznie robisz z prawa stroną czyli z: sin4xsin5x co Ci zostaje (po przemnożeniu obustronnym przez 2 ... oraz redukcji sinusów tego samego kąta)

wredulus_pospolitus: sin7x*sin2x=0 −> sin7x = 0 lub sin2x = 0

dd: W prawej str: a=6x, b=2x?

wredulus_pospolitus: nie ... jak z:

a+b
	= 5x
2

a−b
	= 4x
2

wyszlo Ci 6x i 2x

	6x+2x		6x−2x
toć		= 4x ; a		= 2x
	2		2

dd: 9x i 1x rety, aż wstyd przyzanć co ja wczesniej zrobiłam

wredulus_pospolitus: nooom

wredulus_pospolitus: ale ja lepszy nie byłem z pierwsza częscią toć sin3xsin2x −> a= 5x , b=1x się mi podzieliło przez 2 oba kąty ... ups

dd: No dobra, wszytko pieknie, ale mi nadal nie wychodzi. bo tak, pozostało mi: sin5x − sin9x=0 Znowu coś pomiszaam? czy może o dziwo nie?

wredulus_pospolitus: sin5x = sin9x czyli: 5x = 9x + 2kπ ⋁ 5x = (π − 9x) + 2kπ

dd: I to jest kπ/6 ?

wredulus_pospolitus: a pfff ... nie wiem ... policz

dd: To jeszcze jakbyś mógł mi tak szybciutko pomóc w drugim Będę bardzo wdzięczna.

dd: nie, nie, coś tu jest nie halo... b= −x

wredulus_pospolitus: dd

	a−b
przyjmij że mniejszy kąt to
	2

dd: ok