Zadanie Ewa:

{p108}−√180
	=
√12−√120

JAk to obliczyc

Ewa: tam u góry powinno byc √180

TOmek:

√108−√180
	=
√12−√120

√108−√180(√12+√120)
	=
(√12−√120)*(√12+√120)

(√108−√180)*(√12+√120)
	...
12−120

Ewa:

	√5
takim sposobem a wynik koncowy to moze
	3

Ewa:

Ewa: podpowie mi ktos?

sushi_ gg6397228: jak pokazesz swoje obliczenia to sie sprawdzi czy wyszlo tyle; nikomu nie chce sie liczyc

Ewa: ok to poczekaj

Ewa:

√108−√180		2√27−2√45
	=		=( TUTAJ 2 PRZED NAWIAS I SIE
√12−√120		2√3−2√30

	3√3−3√5
SKRÓCI) =		=
	(√3−√30

	3(√3−√5		√3−√5		3(√3−√5)
		=		=		(usunać niewymiernosc i
	3√3		√27		√3

	√5
wyjdzie −
	3

sushi_ gg6397228:

3(√3−√5)
	do tego miejsca jest dobrze
√3−√30

sushi_ gg6397228: a potem w mianowniku jakas HEREZJA nalezy juz w tym pomecie pozbyc sie niewymiernoscimnozac przez (√3+√30) licznik i mianownik

Ewa: a potem czemu nie nie moge odjac tych ... tego z mianownika, tak

Ewa: aha rozumiem

Ewa: a to co kolega tomek wyzej powiedzial tez dobre?

sushi_ gg6397228: nie ma takiego dzialania √a−√b≠√a−b

sushi_ gg6397228: On nie wyciagal czynnika przed znak pierwiastka jak TY, tylko dal od razu, wiec potem zostaja duze liczby do wyciagania ( wiec jak nie bedzie mial kalkulatora to sie wylozy na tym) zrobilas dobrze wyciagajac ile sie da przed znak pierwiastka

Ewa: NO tak nie ma czegos takiego ale jakby bylo to zycie bylo by mniej skomplikowane

Ewa: OK Dziekuje Ci

Ewa: z kosmosu liczba mi wyszla ...:(

sushi_ gg6397228: pokaz dalsze obliczenia tego

sushi_ gg6397228: zanim zaczniesz liczyc, warto zmienic kolejnosc w liczniku i mianowniku, aby liczby wyszly bez minusow

Ewa: dobra i tak nie umie3m tego dalej ..:(

Ewa: glupie tooo ...ahhhh ...:(

sushi_ gg6397228:

3(√3−√5)		3(√5−√3)
	=		=
√3−√30		√30−√3

	3(√5−√3)		(√30+√3)
=		*		=
	√30−√3		√30+√3

	3*(√150+√15 −√90 −3)		3*(5√6+√15 −3√10 −3)
=		=		=
	30−3		27

	(5√6+√15 −3√10 −3)
=
	9

Ewa: no mi tez tak wyszlo ale to juz koniec glupia ta liczba ...

sushi_ gg6397228: a chcesz 6 dodac do 15 i potem odjac 10 takie byly liczby wejsciowe, wiec brzydko wyszlo

Ewa: chce ale tak nie mozna heeh

Ewa: jestes jeszcze?

sushi_ gg6397228: tak

Ewa:

	1
a jak mam zadanie ... Udowodnij, ze.... jeśli x+y+2=1 to x2+y2+22≥
	3

Ewa: to co mam z tym zrobic 1² jakby podstawic ze = x²+Y²+2²

Ewa:

	1
i bedzie 1≥		? nie wiem ...
	3

sushi_ gg6397228: tam ma byc "x+y+2" bo podobne bylo robione wczesniej na forum dla liczba "a+b+c=1" ...

Ewa: no to moze tam z powinno byc nom raczej Z a nie 2

sushi_ gg6397228: to wpisz w wyszukiwarce x²+y²+z² ....

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/forum/57979.html

Ewa: ok nie moge znalesc ... Ale dziekuje Ci bardzo za pomoc i poświęcony mi czas

Ewa: dziekuje

Ewa: nie rozumiem tego przykladu w ogole ...

sushi_ gg6397228: wyszli od tego ze srednia kwadratowa ≥ od sredniej arytmetycznej

sushi_ gg6397228: tutaj masz podana jak wyglada srednia kwadratowa: http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_kwadratowa

sushi_ gg6397228: potem po prawej stronie masz x+y+z===1

pierwiastek(x2+y2+z2)		1
	≥		podnosza obustronnie do kwadratu
3		3

(x2+y2+z2)		1
	≥		mnoza obustronnie przez "3" i masz to co chcialas
3		9

Ewa: przykro mi jestem idiota ...

Ewa: co z tymco z tym x+y+z= 1

Ewa: to w ogole nie jest tu wykorzystane

Ewa: ok juz wiem

Ewa: nie dobra dalej nie wiem xD to jest glupie

sushi_ gg6397228:

	x2+y2+z2		x+y+z
pierwiastek(		) ≥
	3		3

	x2+y2+z2		1
pierwiastek(		) ≥		do kwadratu obustronnie
	3		3

	x2+y2+z2		1
(		) ≥		pomnozyc przez 3
	3		9

	1
x2+y2+z2 ≥
	3

Ewa: hahahah xD