ad adsvsvbb: Rozwiąz nierownosc : Ix+4I≥5

TOmek : −5≥x+4≥5 −5≥x+4 v x+4≥5 −9≥x v x≥1 x∊(−∞,−9)v(1,∞)

Bogdan: Wyobraź sobie, ze stajesz na osi liczbowej w punkcie −4, określ przedziały na tej osi, które są w odległości nie mniejszej niż 5 jednostek.

Bogdan: TOmek − źle, to nie jest nierówność podwójna.

mila: x+4=0 dla x=−4 czyli rozpatrujesz 2 przedziąły od ( −∞;−4 > i (−4;∞) 1, podstawiasz liczbę z przedziału np −5 −5+5=−1 wynik <0 to zmieniasz znaki −x−4≥5 rozwiązujesz w jakim przedziale jest x 2 tak samo jeżeli wynik wiekszy jest od zewra nie zmieniasz znaków Pózniej sumujesz x z obu rozwiazań

Bogdan: |x + 4| ≥ 5 ⇒ x + 4 ≤ − 5 ⋁ x + 4 ≥ 5

TOmek : Bogdan wytłumacz dokładniej dlaczego źle zrobiłem bo troche nie łapie Najlepiej na przykładzie pokaz, z góry dziekuje

grandi12: Zad 0,59 ludności Ameryki Płn. mieszka w USA, 0,2 w Meksyku, a ³₅₀ w Kanadzie. Jaką część ludności zamieszkuje pozostałe kraje

TOmek : Zrobiłem tak jak sie nauczyłem np: https://matematykaszkolna.pl/strona/19.html ten przykład |2x−6|≥4

Bogdan: TOmek, jeśli |x + 4| ≤ 5 to −5 ≤ x + 4 ≤ 5, ale jeśli |x + 4| ≥ 5 to x + 4 ≤ − 5 ⋁ x + 4 ≥ 5 (zapis −5 ≥ x + 4 ≥ 5 jest błędny)

TOmek : ale wynik mam dobry?

TOmek : mnie tak nauczycielka nauczyła zapisywać, znaczy sie takim sposobem(przejrzałem przed chwilką zeszyty) −5 ≥ x + 4 ≥ 5 i z tego powstawały 2 nierównośći ..

mila: Dla mnie to oznacza spełnienie obu warunków czyli w rozwiazaniu nie byłoby lub tylko i czyli zbiór pusty

TOmek : czy ktoś mi napisze czy dobrze zrobiłem te zadanie znaczy sie wynik?

TOmek : −5 ≥ x + 4 ≥ 5 −5 − 4 ≥ x ≥ 5 − 4 −9 ≥ x ≥ 1 odp x ∊ (−∞,−9> v <1,∞) czemu mnie wprowadzacie w błąd

ZuB: a taka nierownosc Ix+2I<3 jak ja rozwiazac?

ZuB: i taka 5−2x≥4

Bogdan: TOmek − zapis −5 ≥ x + 4 ≥ 5 jest zły dla nierówności |x + 4| ≥ 5. Nierówność podwójna jest koniunkcją dwóch nierówności, a w tym zadaniu mamy alternatywę dwóch nierówności: x + 4 ≤ − 5 lub x + 4 ≥ 5. Tyle z mojej strony w tej sprawie.

TOmek : −3 < x +2 < 3 −3 −2 < x < 3 −2 −5 < x < 1 x ∊ (−5,1)

TOmek : "Nierówność podwójna jest koniunkcją dwóch nierównośc" pisz po polsku ja nie wiem co to koniunkcja.. Jak już zacząłes temat to skończmy go, może coś źle sie nauczyłem i teraz chce wiedziec o co w tym wszystkim chodzi. Może pani Dr moja nauczycielka z majmy się myli w takich zadaniach? Wątpie, moze po prostu nie znasz takiego sposobu.. Pozdrawiam i nie chce sie kłocić, chce sie czegos po prostu nauczyc

Bogdan: 1071

TOmek : Nie rozumiem Cię człowieku napisałes mi ,ze robię błąd i nie chce mi wytłumaczyć dlaczego, tylko używasz skomplikowane nazwy i odsyłasz mnie do ich definicji. Wytłumacz po polsku uczniowi w czym widzisz błąd przeciez u góry pokazałem Ci ,ze tym moim sposobem wychodzi dobry wynik. Moze problem jest w tym ,ze w liceum dopuszczają taki zapis a pózniej już nie, nie wiem na jakim jestes stopniu nauki.

TOmek : Uwielbiam takich ludzi. Robisz zadanko on mówi ci ,ze źle ale juz kurna nie wytlumaczy dlaczego. ...

Godzio: −5 ≥ x + 4 ≥ 5 −−− TOmek ten zapis nie przedstawia sumy przedziałów rozwiązań tej nierówności dlatego jest niepoprawny

Godzio: I jeszcze jedno dodam, jeśli piszesz taki zapis, to musi on jednocześnie spełniać oba warunki a nie oba osobno −5 ≥ x + 4 ≥ 5 −5 ≥ x + 4 i x + 4 ≥ 5 −−−− rozwiązaniem tego jest część wspólna

TOmek : Godzio z Tobą można pogadać, już tutaj się całkiem pogubiłem. Po kolei. 1. Co jest wynikiem nierówności Ix+4I≥5 ?

Bogdan: Jeśli przyjmiemy −5 ≥ x + 4 ≥ 5 za poprawny zapis dla nierówności |x + 4| ≥ 5, to otrzymujemy koniunkcję dwóch nierówności, czyli że nierówności są połączone spójnikiem i (który oznaczamy znakiem ⋀), co oznacza, że nierówności zachodzą jednocześnie. Są to następujące dwie nierówności: −5 ≥ x + 4 i x + 4 ≥ 5 x ≤ −9 i x ≥ 1 a to jest sprzeczność, czyli zapis −5 ≥ x + 4 ≥ 5 jest niepoprawny. Poprawnie jest tak: |x + 4| ≥ 5 x + 4 ≤ −5 lub x + 4 ≥ 5 x ≤ −9 lub x ≥ 1 x ∊ (−∞, −9>∪<1, +∞)

Godzio: wynik jest dobry zapis już nie

Bogdan: a tak TOmku na marginesie, to ja nauki mam już dawno za sobą.

TOmek : No tak ale Wy wiecie co to koniunkcja, ale licealista nie wie! To materiał nawet nie rozszerzony, tyko dla studentów. Może dlatego nam to nauczycielka pokazała bo łatwo jest w taki sposob robić takie zadania i jest to dopuszczalne. Chociaż w przyszłości dowiemy się ,ze taki zapis jest niepoprawny. Zgodzicie sie ze mną?

mila: Tomek o koniunkcji i alternatywie uczy się w pierwszej klasie szkoły sredniej temat logika

TOmek : I własnie dlatego dla pana, Panie Bogdanie to dziwny zapis. Przepraszam za nieprzyjemności z mojej strony ale ja jak zrobię błąd to musze, za wszelką cene wiedziec dlaczego i nie odpuszcze!

TOmek : Ja tego nie miałem

TOmek : Może mój nauczyciel spojrzał na takie zadanie z tej strony −takie zadanie jak będzie na maturze to tylko w zamkniętych. a tam nie sprawdzają obliczeń i nauczył nas najprosztrzym ale błędnym sposobem to zrobić.

mila: Tomek nauczyciel dobrze was uczył tylko Ty trochę pomyliłes.Taki zapis moze być jezeli jest znak ≤ np|3x−12|<5 −5<3x−12<5 7<3x<17 7/3<17/3 jezeli masz znak. musisz pisac dwa przykłady osobno pisząc miedzy nimi lub

TOmek : To już zapamiętam na mature zeby to zapisywac tak: Ix+4I≥5 −5≥x+4 lub x+4≥5 i będzie gitara, ta?

mila: Tak a teraz widzę ,ze opusciłam ≥ .Ale wiesz o co chodzi znak < albo ≤ piszesz razem rozwiazaniem jest cześąć wspólna znak > > piszesz osobno rozwiazaniem sa dwa przedziały