pomocy pomocy 5^x+2* 7^2x+4= 21^x+2 iwka: 5^x+2* 7^2x+4= 21^x+2

iwka: pomoze ktoś?

Piter: Hmmm można to tak zrobić 5^x+2+(7^x+2)²=(7*3)^x+2 5^x+2+{7^x+2}²=7^x+2*3^x+2| : 7^x+2 5^x+2=3^x+2 Teraz na logikę. Aby te dwie liczby były równe MUSZĄ być podniesione do zerowej potęgi. Każda liczba do zerowej potęgi daje 1. Zatem x+2=0 x=−2

Hmmm: od kiedy (7^x+2)2/7^x+2=0

Piter: Fakt, zapomniałem dodać 1, niemniej jednak jest to bez znaczenia dla równania: 5^x+2*1=3^x+2 Jak wiemy z mnożenia przez 1⇒a*1=a

Hmmm: a od kiedy (7^x+2)²/7^x+2=1

Piter: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html

Hmmm: lol odsyłaczem mnie poczęstował (3³)²/3³=?

Hmmm: jak powiesz że 1 to skręcę ci kark

iwka: no to już nie wiem^^

Piter: Hmm, dobrze prawisz, zagalopowałem się... 7^x+2*5^x+2=3^x+2 Chociaż rozwiązanie będzie to samo.

Piter: Groźby karalne są zbyteczne, jak mawiał Roosvelt "Błędów nie popełnia ten, kto nic nie robi."

Bogdan: 5^x+2 * 7^{2x + 4} = 21^x+2 (5 * 49)^x+2 = 21^x+2 / : 21^x+2

	5 * 49		5 * 49		5 * 49
(		)x+2 = 1 ⇒ (		)x+2 = (		)0
	21		21		21

x + 2 = 0 ⇒ x = −2