matematykaszkolna.pl
podzielnosc aw: Bardzo prosilbym o wskazowke do zadania, poniewaz sam chcialbym sprobowac je rozwiazac. ZAD. Dane sa liczby całkowite dodatnie m, n oraz d. Udowodnic, ze jezeli liczby m2n+1 i mn2+1 sa podzielne przez d, to równiez liczby m3+1 i n3+1 sa podzielne przez d.
4 wrz 08:33
alabama: wydaje mi sie, ze moze to byc tak: m3+1=(m2n+1)(mn−1+1) −(m2n+mn−1) a to jest podzielne przez d wtedy i tylko wtedy gdy
 m 
mn−1=

=1 <−−−−−,czyli trzeba ten warunek postawic.
 n 
Analogicznie jest w n3+1. Nie jestem pewien swojego rozwiazania dlatego byloby dobrze gdyby ktos to jeszcze przeanalizowal.
4 wrz 09:22
alabama: to ktos wie czy dobrze to zrobilem ?
5 wrz 00:07
Godzio: To raczej chodzi żeby dla każdego całkowitego i dodatniego m i n to zachodzi a nie tylko dla takich które spełniają jakiś warunek
5 wrz 00:41
aw: umie ktos to?
7 wrz 19:53
adi: Ma ktoś jeszcze jakiś pomysł?
2 paź 22:56
Bogdan: To jest zadanie z tegorocznej olimpiady matematycznej. http://www.matematyka.pl/viewtopic.php?t=25530 Każdy, kto chce brać udział w tej olimpiadzie musi sam rozwiązywać zadania olimpijskie. Mówiliśmy o tym niedawno 58310.
3 paź 01:52