ostroslup osmiokatny. melania.: mam takie pytanie. jesli sa podane wymiary sciany bocznej ostroslupa prawidlowego osmiokatnego, to czy moge policzyc wysokosc tego ostroslupa i kat nachylenia do plaszczyzny ( czy jakos tak ). prosze o odpowiedz i moze wytlumaczenie jak to obliczyc. sciana boczna ma wymiary. podstawa − 2m, wysokosc − 5m. z gory dziekuje.

Godzio: 1 − liczysz np. z tw. cos x 2 − z tw. Pitagorasa liczysz h 3 − z tw. Pitagorasa H i na końcu liczysz dowolną funkcję trygonometryczną dla α i sprawdzasz jaki kąt odpowiadaj danej wartości, jak czegos nie wiesz to pisz

melania.: nie wiem, jak policzyc x. zawsze w szkole liczymu funkcje trygonometrzyczne tylko jak w trojkacie jednym z katow jest kat 90 stopni. wiec jak to zrobic? i jeszcze na koncowka. tez malo co rozumiem.

Godzio: a miałaś twierdzenie cosinudów ?

melania.: to to ze cosα= 2*ab czy cos tam dalej? to pewnie tak, ale juz nie pamietam.

melania.: c² = a² + b² − 2ab *cosγ juz znalazlam. to chyba policze sama. ale ten ostatni podpunkt, z katem α nie wiem.

Godzio: dobra to powtórzysz sobie, zerknij tu: https://matematykaszkolna.pl/strona/543.html W tym przypadku: 2² = x² + x² − 2 * x * x * cos45

	√2
4 = 2x2 − 2x2*
	2

	√2
2 = x2(1 −		)
	2

	2
x2 =		−−−− mnożę licznik i mianownik przez 2
	√2   1 −   2

	4
x2 =
	2 − √2

h² + 1 = x²

	4 − 2 + √2
h2 =
	2 − √2

	2 + √2
h2 =
	2 − √2

	4 + 4√2 + 2
h2 =
	4 − 2

h² = 3 + 2√2 h² + H² = 5² H² = 25 − 3 − 2√2 H² = 23 − 2√2 H = √23 − 2√2

	√23 − 2√2
sinα =
	5

Takie troche nieciekawe wyniki, masz może odpowiedzi ?

melania.:

	√2
to bedzie 4 = 2x2 − 2x *		tak?
	2

i teraz tylko policzyc x.

melania.: łaaaał. nie mam odpowiedzi, ale dziekuje. takie cos powinno wystarczyc. dziekuje bardzo, jestes boski. .

Godzio: sinα ≈ 0,898 − poszukaj kąta w tablicach który odpowiada tej wartości

melania.: okej, dzieki jeszcze raz.

melania.: H² = 22 − 2√2 mala pomylka.

Godzio: a rzeczywiście to sobie już tam poprawisz ten kąt