Prosze
Kamil: Podaj wzór ciągu arytmetycznego w którym:
a)a
1=4 , r=−2
c)a
1=13 , r=7
19 lip 23:15
Kamil: prosze o wzór
19 lip 23:16
Amaz:
A jaki jest wzór na a
n wyraz?
a
n=a
1+(n−1)*r, prawda?
wystarczy podstawić za "r" i "a
1" liczbę, zrobię tylko przykład a)
a
1=4, r=−2, no to wstawiam do wzoru na a−enty wyraz
a
n=4+(n−1)*(−2) = 4−2n+2 = −2n+6, kUniec
19 lip 23:20
Amaz:
Gdy jest polecenie "podaj wzór ciągu arytmetycznego", to właśnie chodzi o ten a−enty wyraz
19 lip 23:21
Kamil: nie mam tablic komuś pożyczyłem
19 lip 23:22
Amaz:
No taki wzór można znaleźć nawet na tym forum, spójrz w lewą strone, wystarczy wejść w zakładkę
"ciągi liczbowe"
19 lip 23:23
Kamil: na n−ty wyraz ciągu
19 lip 23:29
Kamil: no prawda
19 lip 23:29
Kamil: na razie licze co innego
19 lip 23:30
Kamil: dzięki Amaz
19 lip 23:30
Amaz: no prawda, mowi się na "en−ty" wyraz ciągu, ale troche zmęczony jestem, cały dzien na nogach
19 lip 23:32
Kamil: mozna na ciebie liczyć takich ludzi sie ceni
19 lip 23:38
Kamil: spoko
19 lip 23:38
Kamil: idziesz juz spać
19 lip 23:40
Kamil: ?
19 lip 23:40
Amaz:
no jeszcze chwilę będę
19 lip 23:52
Kamil: ile?
19 lip 23:53
Kamil: powiedz
19 lip 23:53
Amaz:
no nie wiem, 15−20 minut
19 lip 23:53
Kamil: jak sie liczy srednia arytmetyczna ?
19 lip 23:54
Amaz:
może więcej, zależy o co chodzi
19 lip 23:54
Kamil: chodzi mi o ciąg
19 lip 23:54
Amaz:
A liczyłeś sobie kiedyś średnią ocen w szkole?
19 lip 23:55
Kamil: zaraz podam zadanie ok
19 lip 23:55
Kamil: no
19 lip 23:55
Kamil: tak samo prawda
19 lip 23:55
Kamil: pisze tamto zadanie ok
19 lip 23:56
Amaz:
Jakiś przykład jeśli mam dwie liczby: 5 i 13 i chcę obliczyć ich średnią arytmetyczną, to
wykonuje się taki rachunek:
Dzielimy przez dwa, ponieważ były tylko dwie liczby, jeśli byłyby trzy liczby wtedy dzieliłbyś
przez trzy itd
19 lip 23:56
19 lip 23:59
Amaz:
no i ok, ale jeszcze tą ósemkę wymnóż z tym nawiasem
20 lip 00:00
20 lip 00:00
20 lip 00:02
Amaz: dobrze jest
20 lip 00:03
Amaz:
chyba nie takie trudne, co?
20 lip 00:03
Kamil: liczyć dalej
20 lip 00:03
Kamil: nie trudne
20 lip 00:03
Kamil: Napisze zadanie ok
20 lip 00:04
Amaz:
Ok, a czemu uczysz się ciągów w wakacje?
20 lip 00:05
Kamil: Dany jest ciag :an=7n−1.Oblicz srednią arytmetyczną wyrazów a1,a3,a5,a7
20 lip 00:06
Kamil: bo chce sie nauczyć ciagów lepiej
20 lip 00:07
Kamil: Lubie ten dział
20 lip 00:07
Kamil: a1=6
a3=20
20 lip 00:08
Kamil: a5=34
20 lip 00:08
Amaz:
No masz cztery wyrazy, czyli już wiemy, że na pewno będziesz dzielił przez 4. Można powiedzieć,
że:
| | a1+a3+a5+a7 | |
Śr= |
| , jeszcze tylko musisz policzyć ile wynoszą a1,a3,a5,a7, ale to |
| | 4 | |
chyba umiesz?
20 lip 00:09
Kamil: sprawdz czy nie ma pomyłki ok
20 lip 00:09
Kamil: no pewnie
20 lip 00:09
Amaz:
no jeszcze a7 nie napisałeś ile wynosi
20 lip 00:09
Amaz:
reszta jest OK
20 lip 00:10
Kamil: zobacz czy dobrze policzyłem a1,a3,a5
20 lip 00:10
Amaz:
dobrze, dobrze
20 lip 00:10
Kamil: a7=49−1=48
20 lip 00:11
Amaz:
OK
20 lip 00:11
20 lip 00:12
Kamil: x=27
20 lip 00:12
Amaz:
GITARA
20 lip 00:12
Franek: 
20 lip 00:13
Kamil: tamte policze zadanie ok
20 lip 00:13
Kamil: dzieki za brawa Franek
20 lip 00:14
Franek:
20 lip 00:14
Kamil: an=a1+(n−1)*r
20 lip 00:14
Kamil: c)an=13+(n−1)*7
an=13+7n−7
an=7n+6
20 lip 00:16
Kamil: Zaraz podam nastepne zadanie ok
20 lip 00:17
Amaz:
no to widzę, że już nie masz problemu z takimi zadaniami
20 lip 00:18
Franek:
I znowu
20 lip 00:18
Amaz:
OK, będziesz robił sam, jak się gdzieś zatrzymasz to pytaj, będę tu zaglądał
20 lip 00:18
Kamil: dodrze zadanie prawda
20 lip 00:19
Kamil: czekaj pogadamy
20 lip 00:19
Kamil: kwestia wprawy
20 lip 00:20
Amaz:
No ja jestem jak cos
20 lip 00:20
Franek:
trening czyni mistrza
20 lip 00:22
Kamil: Podaj wzór ciągu geometrycznego w którym:
a)a
1=7 q=2
c)a
1=0.1 q=5
20 lip 00:26
Kamil: czyli na n−ty wyraz ciagu do tego zadania
20 lip 00:27
Kamil: dzięki Franek jestes super i Amaz takze
20 lip 00:28
Amaz:
No to jedziesz
20 lip 00:28
Kamil: jestescie co?
20 lip 00:28
Franek:
wzór a
n= a
1*q
n−1
podstaw za a
1 i q i obliczaj
podaj rozwiązania , sprawdzę
20 lip 00:28
Amaz:
ta, n−ty wyraz ciągu geometrycznego, jak nie masz wzoru obok siebie, to zobacz sobie po lewej
stronie, tam gdzie Ci mowiłem
20 lip 00:29
Amaz:
ok Franek podał
20 lip 00:29
Kamil: nie wiem jak napisać qn−1
20 lip 00:31
20 lip 00:32
Kamil: jak zrobiłes mi nie wyszło n−1 do potegi podasz
20 lip 00:32
Amaz:
q
^
{n−1},
tylko bez tych enterów
20 lip 00:33
Franek:
napisz tak: q { n−1 } , nawias klamrowy bez spacji
20 lip 00:34
Kamil: an=a1*qn−1
20 lip 00:35
Kamil: mam jest
20 lip 00:35
Franek:
Superrr
20 lip 00:35
Kamil: an=7*2n−1
20 lip 00:36
Kamil: co teraz
20 lip 00:37
Kamil: kurde zapomniałem
20 lip 00:37
Kamil: masakra
20 lip 00:38
Kamil: mnoze
20 lip 00:38
Kamil: jestescie
20 lip 00:38
Kamil: an=14n−1
20 lip 00:39
Kamil: tak
20 lip 00:39
Kamil: elo
20 lip 00:39
Kamil: ktos jest
20 lip 00:39
Amaz:
tak nie wolno Ci mnożyć
20 lip 00:39
Kamil: tak myślałem
20 lip 00:41
Amaz:
Chcemy zrobić tak, żeby 2n−1 = 2n*2−1, to są działania na potęgach, radzę Ci je
zapamiętać
20 lip 00:41
Kamil: ja zaczynam nie myśleć
20 lip 00:41
Amaz:
2−1=?, powiedz ile to jest?
20 lip 00:41
Franek:
Tak może zostać
lub
przekształcić jeszcze tak
| | 7 | |
an = 7*2n−1= 7*2n*2−1= 7*2n*12= |
| *2n= 3, 5*2n
|
| | 2 | |
a
n= 3,5*2
n
bo 2
−1= odwrotność liczby 2 czyli
12
20 lip 00:42
Kamil: pamietałem
20 lip 00:42
Kamil: potegi
20 lip 00:43
Kamil: nawaliłem
20 lip 00:43
Amaz:
Resztę spróbuj zrobić podobnie jak Franek, ja lecę spać, elo
20 lip 00:43
Kamil: spać mi sie chce a tobie
20 lip 00:43
Franek:
Kamil idź już do <spioch>
Jutro Ci pomożemy
Dobranoc
20 lip 00:46
20 lip 00:46
Kamil: pa
20 lip 00:47
Kamil: rano
20 lip 00:47
Kamil: O której bedziesz jutro?
20 lip 00:47
Franek:
o 15oo
20 lip 00:48
Kamil: ok
20 lip 00:51
Kamil: to bedziemy robić zadania jutro pa.
20 lip 00:51
Kamil: >
20 lip 00:52
Franek:
20 lip 00:52