rachunek prawdopodobieństwa Filip: Zestaw tematów egzaminacyjnych składa się z 15 tematów z algebry, 15 z geometrii i n tematów z rachunków prawdopodobieństwa. Z zestawu usunięto jeden temat, a następnie wylosowano z pozostałych jeden temat. Oblicz n, jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania tematu z rachunku prawdopodobieństwa wynosi ¹₄.

Basia: A − wylosowano temat z rach.prawd. B₁ − usunięto temat z algebry B₂ − usunięto temat z geometrii B₃ − usunięto temat z rach.prawd. B₁∪B₂∪B₃=Ω B₁∩B₂=∅ B₁∩B₃=∅ B₂∩B₃=∅ czyli można użyć wzoru na prawdopodobieństwo całkowite P(A) = P(A/B₁)*P(B₁)+P(A/B₂)*P(B₂)+P(A/B₃)*P(B₃) P(A)=¹₄ P(B₁)=¹⁵_n+30 P(B₂)=¹⁵_n+30 P(B₃)=ⁿ_n+30 P(A/B₁)=ⁿ_14+15+n=¹⁵_n+29 P(A/B₂)=ⁿ_15+14+n=ⁿ_n+29 P(A/B₃}=ⁿ⁻¹_15+15+n−1=ⁿ⁻¹_n+29 teraz wstaw to wszystko do wzoru i wylicz n

Filip: dziękuję bardzo

Basia: poprawka P(A/B₁)=ⁿ_n+29

kasia: skad sie wzielo P(A/B₁)

kasia:

Mateusz: Patrz definicja prawdopodobieństwa warunkowego

kasia: nie mam pojecia nadal

Mateusz: https://matematykaszkolna.pl/forum/177738.html poszukaj tam mojego drzewka gdzie tłumaczyłem prawdopodobienstwo całkowite na odpowiednich gałeziach masz tam zaznaczone prawdopodbienstwa warunkowe wiec mniej wiecej powinnas mysle zaczaic skąd to sie wzieło a jesli nie to na wiki jest wyprowadzenie formalne tej definicji choc jak dla mnie nie do konca.