okrąg wpisany w romb Aga: Dane jest Pole rombu P=2√3 oraz kąt ostry a=60 stopni. Oblicz Promien okregu wpisanego w ten romb. Moze jakies małe podpowiedzi

Godzio: 1. Narysuj rysunek 2. Zaznacz wysokość i kąt ostry 3. Użyj odpowiedniej funkcji trygonometrycznej w której zawiera się wysokość h i bok a. 4. P = a * h 5. h = 2r

Lucyna: https://matematykaszkolna.pl/strona/874.html

Aga: h=2r sin60=h/a √3/2=2r/a a√3=4r/√3 r=a√3/4 i co dalej musze zrobic bo nie mam pomyslu:(

Godzio: Zauważ że dopiero na końcu podałem Ci że h = 2r

√3		h
	=
2		a

P = a * h

	a√3
h =
	2

	√3
2√3 = a *
	2

4 = a

	4√3
h =		= 2√3
	2

h = 2r w takim razie r = ?

Lucyna: rysunek przedstawia własności trójkąta (30,60,90), wynika z tego, że wysokość tego rombu dzieli podstawę dwa równe odcinki. Natomiast wysokość takiego rombu to √3*połowa podstawy zatem mamy (dla wygody połowa podstawy to a) a*a√3 = 2√3 ⇒ a² = 2 ⇒ a = √2 zatem h = √2*√3 = √6

	1
r =		h = U{√6{2}
	2

Lucyna: ehh błąd mam:( ale Godzio poprawi

Lucyna: ooo Godzio też się pomyliłeś...

	√3
2√3 = a*		a ⇒ a2 = 4
	2

Lucyna: u mnie natomiast miało być 2*a*a√3 = 2√3 ⇒ a=1 h = √3

	√3
r =
	2

Godzio: "zjadłem" a

Godzio:

	a√3
2√3 = a *
	2

4 = a² a = √2

	√6
h =
	2

	1		√6
r =		h =
	2		4

hmmm dlaczego tak ?

Lucyna: Godzio pewnie dlatego, że a² = 4 to a=2 nie a = √2...

Godzio: pewnie tak dlatego sobie po pierwsze jutro kupie worek krówek a po drugie odchodzę od komputera siedziałem nad tym 5 min i myślałem gdzie mam błąd

Lucyna: to do następnego

Anna: a² = 4 ⇒ a= 2 h = √3

	√3
r =
	2

sddsas: γγγγ≥δδδδδ⇔