s gocha: weźcie pomzcie bo zglupieje obliczylam wielomian rowny danemu a nie potrafie wyliczyc w(x)=x⁴−x³−9x²+ax+2 a p(x)=x²+2x+b zbudowalam wielomian rowny wielomianowi w(X) aby obliczyc wartosci parametrow a i b i wyszlo cx⁴+(d+2c)x³+(e+2+bc)x²+(2e+bd)x+be i nie wiem jak to wyliczyc. tzn wiem ze trzeba to przyrownac ale wychodza straszne glupoty c=1 d+2c=−1 czyli d=−3 e+2+bc=−9 2e+bd=a be=2 prosze bardzo o pomoc

b.: ,,zbudowalam wielomian rowny wielomianowi w(X) aby obliczyc wartosci parametrow a i b i wyszlo'' hmm nie rozumiem, mozesz podac tresc zadania/wiecej szczegolow? np. czym sa c,d,e?

b.: albo inaczej: co masz zrobic z tymi wielomianami w i p?

gocha: dla jakich wartości parametrow a,b wielomian W(x) jest podzielny przez wielomian P(x) w(x) podalam i p(x) tez

gocha: prosila bym o rozwiazanie tego.. nie zajmujmy sie wielomianami c=1 d+2c=−1 czyli d=−3 e+2+bc=−9 2e+bd=a be=2

gocha: chce wyliczyc a i b z tego ukladu c=1 d+2c=−1 czyli d=−3 e+2+bc=−9 2e+bd=a be=2

b.: no to dalej (dolne 3 rownania): e+2+b = −9 2e − 3d = a be = 2 z 1. i 3. wyzej mozesz wyliczyc b+e oraz be: dalej najlatwiej chyba ze wzorow Viete'a: jesli b+e = A oraz be = B, to b,e sa rozwiazaniami rownania kwadratowego 1403 x² − Ax + B = 0 no sprobuj...

gocha: wychdoza mi pierwiastki a w odp nic takiego nie ma

b.: no trudno, skoro wychodza to wychodza, napisz co dostajesz

b.: zastanawiam sie tez, czy nie latwiej byloby to rozwiazywac inaczej, ale ok, niech bedzie ta metoda, chyba tez da rade...

b.: aha masz chyba bledy w tym wielomianie cx⁴+(d+2c)x³+(e+2+bc)x²+(2e+bd)x+be

gocha: nie chce takeij metody jak piszesz. dobra zrobie inny przyklad zobacze czy mi wyjdzie. narazie

b.: wyglada mi na to, ze zamiast e+2+bc powinno byc e+2d+bc, czy tak?

gocha: dzieki

b.: i wtedy pierwiastki sa calkowite

b.: jak chcesz bez wzorow Viete'a, mozna tez tak: b+e = −3 eb = 2 b²+2be+e² = 9 eb = 2 b²−2be+e² = 9−8 = 1 eb = 2 (b−e)² = 1 eb=2 stad b−e = 1 albo b−e=−1, dodajesz to stronami do rownania (b+e=−3) i dostajesz rozwiazania (dwa)

gocha: umialam rozwiazac tylkopoprostu chcialam zeby ktos mi pomogl,., bo mi nie wychdozilo jestem bardzo nerwowa.. i nie potrafie rziwazywac tego samego zadania kilka razy jezeli mi nei wychodzi dzieki

b.: no widze ze jestes nerwowa, bo nawet nie napisalas dokladnie o co Ci chodzi i musialem zgadywac

gocha: ide zaparzyc melise dzieki raz jeszcze

Bogdan: To ja spróbuję. (x² + 2x + b) * (x² + cx + d) = x⁴ − x³ − 9x² + ax + 2 Po wymnożeniu i uporządkowaniu otrzymujemy: x⁴ + (c + 2)x³ + (b + 2c + d)x² + (bc + 2d)x + bd = x⁴ − x³ − 9x² + ax + 2 Stąd mamy: c + 2 = −1 ⇒ c = −3 a = −3b + 2d b − 6 + d = −9 ⇒ b + d = −3 ⇒ d = −3 − b bd = 2 ⇒ b(−3 − b) = 2 ⇒ b² + 3b + 2 = 0 ⇒ (b + 1)(b + 2) = 0 b = −1 i d = −2 ⇒ a = 3 − 4 = −1 lub b = −2 i d = −1 ⇒ a = 6 − 2 = 4

b.: a no tak, to sie przeciez zupelnie zwyczajnie sprowadza do rownania kwadratowego