matematykaszkolna.pl
wyliczyć dziedzine i najprostszą postać Monika: Cześć może mi ktoś pomóc z zadaniem z funkcji wymiernej: Doprowadzić do najprostszej postaci i wyliczyć dziedzinę.
 x2−3x+9 
x2+6x=918+6x *

 x3+27 
12 maj 14:03
R.W.16l: dziedzina W TYM to to, że mianowniKI nie równają się zeru, czyli: 18+6x≠0 /\ x3+27≠0 gdyby w licznikach były pierwiastki, to trzeba by było to co pod nimi zrobić, że są ≥0, np
 2x+3 

 x−4 
Dzał: 2x+3≥0 /\ x−4≠0
 2x−3 
gdyby w mianownikach były pierwiastki to dajemy że to pod pierw. jest ≥0 np,

 x3+27 
Dzał: x3+27≥0 −> x3≥−27 −> x≥−3 a tak to dziedziną jest: 6x≠−18 /\ x3≠−27 x≠−3 /\ x≠−3 czyli x∊R/{−3}
12 maj 14:22
R.W.16l: a teraz doprowadzę
12 maj 14:23
b.: przydadza sie wzory skroconego mnozenia: 55 np. w mianowniku x3+27 = x3 + 33 = ... (policz ze wzoru na a3+b3) [stokrotka]
12 maj 14:23
R.W.16l:
x2+6x+9 x2−3x+9 

*

=
18+6x x3+27 
 (x+3)2 x2−3x+9 
=

*

=
 2(3+x) (x+3)(x2−3x+9) 
 1 x2−3x+9 1 
=

*

=

 2 x2−3x+9 2 
12 maj 14:28
Nikka:
 1 
poprawka...wynik to

(18 + 6x = 6(3 + x) )
 6 
12 maj 14:49