równania prostej na płaszczyźnie emilystar: Napisz równanie prostej równoległej do prostej k przechodzącej przez punkt P, gdy: 1. y=−2x+7 , P=(−1,−2) 2. 2x + 3y −1=o , P=(0,4) 3. x +2y +5=0 , P=(1,1) 4. −x+3y +6=0 , P=(−1,1)

emilystar: proszę o pomoc !

Godzio: prosta prostopadła ma ten sam współczynnik kierunkowy: 1. y = −2x + 7 P(−1,−2) a₁ = a = −2 Jeśli nie znamy tylko "b" to podstawiamy dane do równania i wyliczamy P(x,y) y = a₁x + b −2 = −2 * (−1) + b −2 = 2 + b b = −4 Odp: y = −2x − 4 spróbuj analogicznie inne przykłady ( w przykładnie b) P(0,4) => P(0,b) => b = 4 ) masz tylko dane postacie ogólne, zamień je na kierunkowe : 2x + 3y − 1 = 0 3y = −2x + 1

	−2		1
y =		x +		, dalej sobie poradzisz
	3		3

Lucyna: zapisz wszysykie te proste w postaci takiej jak masz w punkcie 1. y=−2x+7 (to jest prosta y=a₁x+b, gdzie a₁=−2;b=7) prosta równoległa y=a₂x+b do takiej ma współczynnik kierunkowy a₂ = ⁻¹_a1 = ¹₂ Zatem nasza równoległa jest postaci y = ¹₂x + b teraz musisz za x i y podstawić współrzędne punku przez, który przechodzi ta prosta. P=(−1,−2) ∊y = ¹₂x + b ⇒ −2 = −1*¹₂ + b ⇒ b=−1,5 nasza prosta równoległa to y = ¹₂x − 1,5 pozostałe tak samo.

Godzio: Lucyna coś Ci się pomyliło

Godzio:

	−1
prostopadła ma współczynnik a2 =
	a1

Lucyna: raju, ano bardzo mi się pomyliło nie nic więcej nie wpisuję, bo co dziś wpiszę to na odwrót

Godzio: heh też tak czasem mam

Lucyna: zatem sprostowanie jest lepiej niż mi się wydawało zamiast liczyć odwrotne i zmieniać znaki wystarczy że wpiszesz w miejsce a₂ dokładnie tyle ile wynosi a₁ a reszta się już zgadza

emilystar: wielkie dzięki

emilystar: może mi ktoś pomóc przy zadaniu 3 i 4, bo mi chyba coś nie wyszło

Kathie: Proszę o pomoc ! Napisz równanie prostej równoległej do y−2x+1=0 i przechodzącej przez punkt M (0,3)

aniabb: y=2(x−0)+3 = 2x+3

Kathie: i to wszystko?

aniabb: tak

Kathie: Pomocy Państwo X przeznaczyli na remont mieszkania 9500zł.Koszt materiałów wyniósł 7050zł zaś ekipie remontowej zapłacili 2650zł. Oblicz błąd względny popełniony przy planowaniu kosztów remontu

aniabb: 7050+2650 = 9700 rzeczywisty koszt 9700−9500 = 200zł błąd = 200/9700 •100% = 2,06%

Kathie: Dziękuję bardzo.Masz chęć mi jeszcze pomóc?

aniabb: może się uda pisz

Kathie: oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ze w dwukrotnym rzucie kostką suma oczek będzie większa niż 10

aniabb: A={(5,6) , (6,6) , (6,5)} |A|=3 |Ω| = 6² = 36 P(A)= 3 / 36 = 1 / 12

Kathie: Doświadczenie polega na wyborze trzech losów spośród 100 przygotowanych na loterię, wśród których jest 5 wygrywających.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że wśród trzech wylosowanych losów dokładnie jeden jest wygrywający

aniabb:

5•95•94/2		22325
	=		=0,138
100•99•98/6		161700

Kathie: Ale jesteś dobra z matematyki nie wiem jak ci sie odwdzięczę

aniabb:

	5 1		95 2
|A|=		•

	100 3
|Ω|=

	|A|
P(A) =		= .. i tu wpisujesz to co ja w poprzednim poście napisałam
	|Ω|

Kathie: Doświadczenie polega na trzykrotnym rzucie kostką w kształcie czworościanu foremnego,na którego ściankach znajdują się oczka w liczbie 1 do 4.Oblicz prawdopodobieństwo darzenia że suma oczek na ściankach na które upadła kostka będzie równa 11

aniabb: A= {(3,4,4) , (4,3,4) , (4,4,3)} |A|=3 |Ω| = 4³=64 P(A)=3/64

Kathie: Oblicz sumę S5 ciągu geometrycznego an mając dane a2=2, a5=16

aniabb: 2•q•q•q=16 q3=8 q=2 więc dopisuję różowe 1 , 4 , 8 zatem suma = 1+2+4+8+16 = 31

Kathie: Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest o 2 cm dłuższa od drugiej, a przeciwprostokątna ma długość 10 c.Oblicz pole trójkąta.

aniabb: 6•8/2=24

aniabb: a tak porządnie po kolei to z Pitagorasa x²+(x+2)²=10² delta itd x=6

Kathie: Jaką kwotę otrzymamy po dwóch latach lokując 5000zł w banku na oprocentowanie roczne 6%.Odsetki są dopisywane po każdym roku i odprowadzany jest podatek w wysokości 20% od odsetek

aniabb: 5000•0,06 = 300zł odsetek 300•0,2=60zł podatek 240zl dopisano po 1 roku 5240•0,06 = 314,4zł odsetek 314,4•0,2 = 62,88 zł podatek 5240+251,52 =5491,52 mamy po 2 latach

Kathie: dziekuje za pomoc będziesz może jutro to też byś mi pomogła ?

aniabb: może się uda..nie obiecuję powodzenia

Kathie: POMOCY Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(−2,−4),B(−2,5)

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

aniabb: prosta x=−2

aniabb: i trochę za późno wpadłaś bo ja właśnie wychodzę

Kathie: Zapisz podane liczby bez znaku wartości bezwzględnej: |2−2√3| , |6−2√2,|, |−3π+12|

Kathie: A kiedy bd?

Kaja: |2−2√3|=−2+2√3 |6−2√2|=6−2√2 |−3π+12|=−3π+12

Krzysiek : Jak zawsze definicja wartosci bezwzglednej klania sie nisko Pani w pas jest tak |x|=x dla x >badz rowne 0 czyli inaczej jesli to co jest w module jest dodatnie to opuszczajac wartosc bezwzgledna przepisujemy to co jest w module. przyklad |5|=5 . Ale tez|x|=−x dla x<0 czyli jesli to co jest w module jest ujemne to przy opuszczaniu wartosci bezwzglednej zmieniamy znak inaczej przepisujemy to co jest w module i przed tym stawiamy znak minus a to dlatego zw wartosc bezwzgledna nie moze byc ujemna .np|−8|=−(−8)=8 Na pewno Pani mowila o tym . No to teraz wezmy np nasze pierwsze wyrazenie |2−2√3| to teraz robimy tak . szacujemy czy 2−2√3 bedzie ujemne czy dodatnie . Jesli √3to okolo 1,73 to 2−2*1,73<0 jest ujemne wiec zmieniaamy znak opuszczajac wartosc bezwzgledna czyli |2−2√3|=−(2−2√3)=−2+2√3=2√3−2 Teraz wezmy drugi przykllad |6−2√2| szacujemy czy 6−2√2 bedzie dodatnie czy ujemne . √2 to okolo 1,41 wiec 6−2*1,41>0 wiec zgodnie z definicja wartosci bezwzglednej opuszcajac ja nie zmieniamy znaku czyli |6−2√2|=6−2√2 Treci przyklad zrob sama zgodnie z tym co Ci napisalem i bedzie gitara

Krzysiek : Znowu sie rozpisalem a Kaja juz w tym czasie napisala

Kathie: Wypisz wszystkie elementy zbiorów: A−zbiór liczb nieparzystych mniejszych od 11, B− zbiór dzielników naturalnych liczby 12.Wyznacz A∪B, A∩B, A\B, B\A

Turzyn : γ=−6x+1 P= (12,7)