` beata : dany jest wielomian W(x) = x⁴ + x² + ax + b , x∊R a) wyznacz a i b, wiedząc ze wielomian jest podzielny przez x² − 1 b) dal wyznaczonych wartości a i b rozwiąż równanie W(x +3) =0 c) dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż równanie W(x) = x⁴ + x³

Jack: https://matematykaszkolna.pl/forum/48298.html https://matematykaszkolna.pl/forum/48477.html

beata :

Jack: a) jesli W(x) podzielny przez x²−1, to jest podzielny przez (x−1) oraz (x+1). Jesli jest podzielny przez (x−1) oraz (x+1), to w(1)=0 i w(−1)=0

beata : a jak mam obliczyć a i b ?

Jack: no właśnie napisałem W(1)=0 w W(x) pod x podstaw 1 W(−1)=0 analogicznie podstaw −1

beata : hehe ok już zrozumiem a ten drugi punkt wiesz jak możne mam zrobic

Jack: w b) podstawiasz za 'x" wyrażenie "x+3" i przyrównujesz wielomian do 0... Chodzi o to, że wyjdzie wyraz wolny, czyli 3a+b

beata : W(x) = x4 + x2 + ax + b do tego mam podstwic ?

Jack: tak, ale już za "a" i "b" podstaw wyliczone wartości.