Równanie prostej agnieszka: Znajdź równanie prostej: a) przechodzącej przez punkty A=(−1,4) B(3,−8) b) równoległej do prostej 9x−3y +6=0 i przechodzącej przez punkt P=(−2,3) c) prostopadłej do prostej y=2−4x i przechodzącej przez punkt M(−6,3)

kalafiorowa: a) y=ax+b A(x,y), B(x,y) podstaw i wylicz b) dwie proste sa rownolegle gdy a₁=a₂. bedziesz miala obliczone a. b obliczysz podstawiajac P(x,y) jak w podpunkcie a) c) dwie proste sa prostopadle gdy a₁*a₂=−1. dalej jak w podpunkcie b)

agnieszka: Jak możesz wylicz mi to pogłubiłam sie

kalafiorowa: spróbuj sama, pokaz jak liczysz, a ja ci powiem co robisz zle

kalafiorowa: https://matematykaszkolna.pl/forum/47734.html tu masz pokazane jak rozwiazac podpunkt c)

agnieszka: y=ax+b A(−1,4) B(3,−8) w x mam co mam podstawic?

kalafiorowa: A(x,y) A(−1,4) x=−1 y=4 4=−a+b B(x,y) B(3,−8) x=3 y=−8 −8=3a+b wychodzi uklad dwoch rownan: 4=−a+b −8=3a+b wyznacz z jednego b, podstaw do drugiego i wyjdzie

agnieszka: punkt c bedzie taki: y=2−4x 2*a2=−1/:2 a2=−1−¹₂ a2=−¹₂

kalafiorowa: wspolczynnik a zawsze znajduje sie przy x y=2−4x a=−4

kalafiorowa: −4*a₂=−1

	−1
a2=
	−4

	1
a2=
	4

agnieszka: 4=−a* −1+b/:4 ¹₄=b

agnieszka: tak ma byc?

kalafiorowa:

	1
c) obliczylas, ze a2=
	4

	1
wiec pisze rownanie prostej y=		x+b
	4

wiesz ze przechodzi przez punkt M(−6,3) x=−6 y=3

	1
3=		*(−6)+b
	4

	4
b=3*
	−6

b=−2

	1
y=		−2
	4

kalafiorowa: b) 9x−3y+6=0 /:3 3x−y+2=0 −y=−2−3x y=3x+2 a₁=a₂=3 y₂=3x+b przechodzi przez punkt P(−2,3) 3=3*(−2)+b

	1
b=−
	2

agnieszka: 4=−a* −1+b/:4 14=b dobrze zaczełam pisac podpunkt a?

kalafiorowa: a) potrafisz rozwiazywac uklady rownan? {4=−a+b ⇒b=4+a {−8=3a+b −8=3a+4+a 4a=−8−4 4a=−12 a=−3 b=4+a=4−3=1 y=−3x+1

agnieszka: Zadnia 3. Sprawdź, czy podane ciągi są arytmetyczne: a) −5, −2, 0, 2, 5. rozwiązanie to; an=−5,−2,0,2,5 a2−a1=−5−2=7 a3−a2=0−(−2)=2 a4−a3=2−0=2 Dobrze?

kalafiorowa: a2−a1=−2−(−5)=−2+5=2

kalafiorowa: znaczy sie =3

kalafiorowa: wiec nie bedzie to ciag arytmetyczny poniewaz wszedzie r powinno wyjsc takie samo a a2−a1=3

agnieszka: tak wiem ze nie bedzie ale moje rozwiązanie jest dobre?

agnieszka: an=−n+2