Znajdź pochodną funkcji emidwa: Znajdź pochodną funkcji: f(x)= −x2−4 / (x2−4)2 = f`g−fg`/g2= −2x−0(x2−4)2−(−x2−4)2(x2−4)2x/(x2−4)4= −2x+(x2+4)4x/(x2−4)3= −2x+4x3+16x/(x2−4)3= 4x3+14x/(x2−4)3= 2x(2x2+7)/(x2−4)3 Proszę o sprawdzenie, dziękuję.

Jack: ojej... było by miło jakbyś zapisała to za pomocą ułamków...

emidwa: Przepraszam nie umiem zapisać to za pomocą ułamków. Próbowałam wkleić z Worda (z edytora równań), ale niestety też ułamki się nie skopiowały. Więc, może mógłbyś mi powiedzieć jak to się robi? Jestem na tym portalu poraz pierwszy i tak jakoś mi nieswojo.

emidwa: f(x)= ^{−x2 −4}_x²−4)² = ^{−2x−0*(x2−4)2−(−x2−4)*2(x2−4)*2x}_(x²−4)⁴= = ^{−2x+(x2+4)*4x}_(x²−4)= ^{−2x+4x3+16x}_(x²−4)³= u{2x(2x²+7)}{(x²−4)³

Jack: Ułamek się robi tak: U {... } {....} tylko że bez przerw między nawiasami i literką U. W KLIKNIJ PO WIĘCEJ PRZYKŁADÓW (po lewej stronie) masz wzór

emidwa: ale pięknie mi to wyszło

emidwa: f(x)={−x²−4}{(x²−4)}={−2x−0*(x²−4)²−(−x²−4)*2(x²−4)*2x}{(x²−4)⁴}={−2 x+(x²+4)*4x}{(x²−4)³}= {−2x+4x³+16x}{(x²−4)}={2x(2x²+7)}{(x²−4)³ najważniejsze to się nie poddawać

emidwa: Jack dziękuję, że chciałeś mi pomóc, ale pewnie się już zniechęciłeś...

	−x2−4		−2x−0*(x2−4)2−(−x2−4)*2(x2−4)*2x
f(x)=		=		=
	(x2−4)		(x2−4)4

−2x+(x2+4)*4x		−2x+4x3+16x		2x(2x2+7)
	=		=
(x2−4)3		(x2−4)		(x2−4)3

Jakub: emidawa, odpowiedziałem na twój post tutaj 47234

Jack: wybawca z odpowiedzią

emidwa: Dzięki, dzięki

Eta:

	g(x)
f(x) =
	h(x)

	g'(x)*h(x) − g(x)*h'(x)
to f'(x) =
	h2(x)

zatem:

	−2x*(x2−4) −(−x2−4)*2x		−2x(x2−4−x2−4)
f'(x)=		=		=
	(x2−4)2		(x2−4)2

	−2x*(−8)		16x
=		=
	(x2−4)2		(x2−4)2

emidwa: O rany, to jest już trzeci wynik i każdy inny. Jakub na post 47234 podał mi inny, Ty inny, w zbiorze zad. jest jeszcze inny. Kocham Was za to ale trochę się załamałam.

Eta: Ja podałam ci pochodną do funkcji:

	−x2−4
f(x) =
	x2−4

A Jakub podał do innej funkcji Nie wiem tak naprawdę jaka jest ta f(x) ? w tym poście odczytałam tak , jak napisałaś Grunt to się nie "łamać" ... pomożemy ale musisz dokładnie napisać tę funkcję , bo to bardzo ważne !

Jack:

	4x5−x4+8x3+8x2−34x−16
może tak powinno wyjść: f'(x)=		?
	(x2−4)2

emidwa: O.k. To ja źle napisałam pochodną, przepraszam, poprawna to:

	−x2−4
f(x)=
	(x2−4)2

emidwa: W zbiorze zad. T. Bażańskiej i M. Nykowskiej odp. brzmi:

	2x(x2+12)
f(x)=
	(x2−4)3

nie wiem jak dojść do tego wyniku... pomóżcie, bo sama nie dam rady

Eta: Więc tak:

	−2x(x2−4)2−(−x2−4)*2(x2−4)*2x
f'(x)=
	(x2−4)4

wyłączamy −2x( x²−4) w liczniku przed nawias , otrzymasz:

	−2x(x2−4)( x2−4+2x2+8)		−2x( 3x2+4)
f'(x)=		=
	(x2−4)4		(x2−4)2

Eta: sorry , chochlik; w mianowniku oczywiście jest ( x²−4)³

emidwa: Eta, dziękuję Ci bardzo, bardzo mocno. Dobrej nocy. Cześć.

Eta: powodzenia , kolorowych snów

Jakub: Trochę mi się poplątała odpowiedź. Więc jeszcze raz.

	(−x2−4)'(x2−4)2 − (−x2−4)((x2−4)2)'
f'(x) =		=
	(x2−4)4

	−2x(x2−4)2 − (−x2−4)2(x2−4)2x
=		=
	(x2−4)4

	−2x(x2−4) − (−x2−4)*2*2x
=		=
	(x2−4)3

	−2x(x2−4 + (−x2−4)*2)
=		=
	(x2−4)3

	−2x(x2−4 + (−2x2−8))
=		=
	(x2−4)3

	−2x(x2−4 −2x2−8)
=		=
	(x2−4)3

	−2x(−x2−12)
=		=
	(x2−4)3

	2x(x2+12)
=
	(x2−4)3

To co pisałem o skracaniu tutaj 47234 dalej jest aktualne i wykorzystałem to w powyższym rozwiązaniu.

Jakub: Mi wyszło, jak w zbiorze emidwa. Dobranoc Eta

emidwa: Nie podziękowałam Ci Jakub, więc stokrotne i jesteś wielki, może da radę zapisać się do Ciebie na korki?