Ania: hejka mam takie zadanko i prosze was bardzo o pomoc.. DANY JEST PUNKT A (1,2) I PROSTA L: x-2y+3=0. ZNALEŻĆ RÓWNANIE PROSTEJ RZECHODZĄCEJ PRZEZ PUNKT A ORAZ a)RÓWNOLEGŁEJ DO PROSTEJ L b)PROSTOPADŁEJ DO PROSTEJ L

karloz: Ania 42 - poczytaj tutaj. Powinno pomóc w zrozumieniu. Jakby były problemy to pisz

karloz: aha - i zamień sobie to równanie na postać y = ax + b

Ania: sorki ale nie czaje niz z tego. jedyne co zrozumiałam to że ta prosta równoległa będzie miała taki sam współczynnik kierunkowy

karloz: 1) zamieniasz równanie x -2y +3 = 0 na postać y = ax+b czyli: x - 2y + 3 = 0 -2y = -x - 3 2y = x + 3 y = (1/2)x + 3/2 a = 1/2 b = 3/2 prosta równoległa będzie więc dana wzorem : y = (1/2)x + b₁ b₁ wyliczasz sobie z warunku, że prosta ma przechodzić przez punkt a(1,2) [ x = 1, y = 2] prosta prostopadła wprost z definicji ma być dana wzorem y = a₁*x + b₁ przy czym : a₁ * a = -1 Twoje "a" to 1/2 - wstawiasz do wzoru i otrzymujesz a₁ teraz mając już a₁ wyliczasz b₁ znowu wykorzystując fakt, że prosta ma przechodzić przez punkt A(1,2) mam nadzieję, że teraz trochę jaśniej spróbuj teraz sama krok po kroku to przeliczyć i sprawdzić wynik rysując te proste w układzie współrzędnych. Jak coś to pisz

Ania: y = (1/2)x + 3/2 czyli to jest równanie prostej przechodzącej przez punkt A

karloz: nie - to jest równanie tej Twojej prostej podanej w zadaniu, tylko w postaci = a*x + b, żeby było łatwiej zobaczyć jakie są współczynniki

Ania: Obliczyłam i wyszło mi że równanie prostej równoległej to y=(1/2)x + 2/3, a równanie prostej prostopadłej to y=-2x+4. dobrze?

karloz: jeśli do swojego wzoru na prostą równoległą wstawisz współrzędne pkt A, to otrzymasz: 2 = (1/2)*1 + 2/3 2 = 1/2 + 2/3 2 = 3/6 + 4/6 2 = 7/6 czyli sprzeczność policz jeszcze raz co do prostej prostopadłej warunek masz spełniony (1/2)*(-2) = -1 i przechodzi przez punkt A, więc jest ok

karloz: i jeszcze jedno - najłatwiej takie proste sprawdzać w układzie współrzędnych. po prostu zrób sobie wykresy i zobacz, czy jest tak jak być powinno

Ania: kurcze popełniłam błąd w prepisaniu z kartki nie 2/3 tylko 3/2 i to już wszystko w kwestii rozwiązań tego zadania

Ania: potrzebujeejeszcze takiej strony albo linku z wzorami do tego typu obliczeń. np. jeszcze stożek na płaszczyżnie, krzywe stożkowe. i może wogóle masz pomysł jak sie do tego zabrać i od czego zacząć..

Ania: ..

Ania: β

karloz: Ania - podstawowe wzory masz po lewej stronie tej stronki pozatym proponuję się zaopatrzyć w dobre tablice matematyczne. Przydają się przez cały okres nauki No i oczywiście jest jeszcze forum na którym zawsze znajdzie się ktoś, kto chętnie pomoże pozdrawiam