betii: log4(x+3) − log4(x−1)=2 − log48

betii: w tym ostatnim mialo byc log₄8 a nie log48 tak dla sprostowania

kasia: log₄(x+3)−2=log₄(x−!)−log₄8

Sokoov: Ja bym to zrobił tak: 4^log₄(x+3) − 4^{log₄(x−1)}= 4² − 4^log₄8 x+3 − (x−1) = 4² − 8 .... Dalej już powinnaś zrobić

kasia: log(x−3)−log(2−x)=log(x²−4) Dzięki za to wcześniejsze już zrozumiałam

Sokoov: To na tej samej zasadzie jak poprzednie, tyle że teraz podstawą potęgi będzie 10.

Gustlik: log₄(x+3) − log₄(x−1)=2 − log₄8 Dziedzina: 1) x+3>0 ⇒ x>−3 2) x−1>0 ⇒ x>1 czyli D=(1, +∞) Trzeba z 2 (po prawej stronie równania) zrobić log₄(z czegoś) wzorem a=log_bb^a, czyli 2=log₄4²=log₄16, żeby w całym równaniu miec logarytmy o takich samych podstawach i potem je opuścić. log₄(x+3) − log₄(x−1)=log₄16 − log₄8 Korzystam ze wzorów https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html :

	x+3		16
log4		=log4
	x−1		8

x+3
	=2 /*(x−1)
x−1

x+3=2x−2 x−2x=−2−3 −x=−5 /:(−1) Odp: x=5 ∊ D.