Kombinatoryka/prawdopodobieństwo Kinga: Bardzo proszę o łopatologiczne rozpisanie tych zadań. z góry dziękuje. 1. Dany jest zbiór wszystkich cyfr tzn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 a)Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 2 2. Pięcioosobowa rodzina (rodzice, starsza córka, bliźniaki) ustawiają się do zdjęcia. Na ile sposobów mogą to zrobić, jeżeli bliźniaki mają stać obok siebie. 3. Wiadomo,że P(A)=0,4 ; P(B')=0,2 P(A∩B)=0,3. Oblicz P(A∪B), P(A−B) oraz P(B−A) 4. Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo a) orzeł wypadnie parzystą ilość razy b) na pierwszych dwóch monetach wypadnie reszka c)reszka wypadnie co najmniej 2 razy 5. w urnie jest 6 kul białych i 4 zielone. losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń a−wylosowano kule różnokolorowe Ja 13:47:00 b−wylosowano dwie kule białe c wylosowano przynajmniej jedną kulę zieloną

Kinga: proszę o pomoc

Cinu: 1. wczoraj bylo chyba to zadanie na TV4 − "Mat.ma to proste" wiec sprobuje to zrobic, lecz jeszcze tego nie mialem w szkole 9*10*5(parzystych jest 5) więc 450. prosze sprawdzic!. 2. https://matematykaszkolna.pl/strona/1019.html 4. dosłownie takie same zadanie https://matematykaszkolna.pl/strona/1507.html

Agata: 1. Dany jest zbiór wszystkich cyfr tzn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 a)Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 2 Masz trzy miejsca do zapełnienia trzema różnymi cyframi _ żeby liczba była podzielna przez 2 to na końcu musi mieć cyfrę parzystą, czyli 0,2,4,6,8 na pierwszym miejscu mogą znajdować się wszystkie cyfry bez 0, czyli jest 9 takich możliwości, na drugim mogą znajdować się znów wszytki cyfry bez tej jednej cyfrę która została użyta na pierwszym miejscu ale 0 też może być czyli mamy 9 możliwości na miejscu drugim, a na miejscu ostatnim mogą być tylko cyfry parzyste a jest ich 5. _ 9* 9* 5 =405 Jest 405 liczb trzycyfrowych

Agata: 2. Pięcioosobowa rodzina (rodzice, starsza córka, bliźniaki) ustawiają się do zdjęcia. Na ile sposobów mogą to zrobić, jeżeli bliźniaki mają stać obok siebie. m, t, c, b1,b2 gdybyś miała podać ile jest możliwości ustawienia 4 osób w rzędzie to na pewno wiesz, że 4! parę bliźniąt potraktuj jako jedną osobę czyli 4!, ale bliźniaki mogą się jeszcze zamienić miejscami między sobą więc 4!*2

Cinu: 1. ale na 2 miejscu moze byc 10 licz,poniewaz 3 liczba jest parzysta, wiec sie dzieli. np. 902, 404, 300, 406

Agata: Tak ale skoro jedna liczbę wstawiasz na pierwsze miejsce, a liczby nie mogą się powtarzać to na drugie miejsce możesz już wstawić tylko 9 cyfr bez tej , którą wybrano na pierwszym miejscu. czyli na pierwszym są wszystkie bez 0 ⇒9 możliwości na drugim wszystkie bez tej jednej co była na miejscu pierwszym z 0 włącznie ⇒9 możliwości

Cinu: nie rozumiem zabardzo, możesz podać jakichś przykład?

kalafiorowa: zad.5

	10 2		10!
Ω=		=		=45
			2!*8!

a) zdarzenie A=6*4=24 moc A=²⁴₄₅

	6 2		6!
b) zdarzenie B=		=		=15
			2!*4!

moc B=¹⁵₄₅=¹₃

	4 1		6 1		4 2		4!
c) zdarzenie C=		*		+		=24+		=24+6=30
							2!*2!

moc C=³⁰₄₅=²₃

Agata: Inaczej ta cyfra z miejsca pierwszego nie może być brana pod uwagę na miejscu drugim, ale 0 oczywiści na drugiej pozycji jest brane pod uwagę, wiem że zagmatwania to tłumacze.

Agata: 0 i 9 cyfr: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1* Możesz użyć 9 cyfr: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 załóżmy że wybrałeś 5 2* 0,1,2,3,4,6,7,8,9 czyli też 9 cyfr − 9 możliwości

Cinu: nie rozumiem, ale Ci wierze bo nie mialem jeszcze tego w szkole

Agata:

Cinu: Jest to nie sprawiedliwe, np. 552 lub 444 dzieli sie przez 2 przeciez. Tez tak nie mozna?

Agata: nie bo powtarzają się cyfry a w poleceniu jest że nie mogą się powtarzać: Ile jest liczb trzycyfrowych o RÓŻNYCH cyfrach − czyli nie może być 444