Prostopadłe cięciwy 6latek: Przez dowolny punkt A danego okręgu prowadzimy dwie prostopadłe cięciwy AB i AC Dowieść że BC jest średnicą okręgu Oznaczam |∡BAO|=α ΔAOB równoramienny |∡BAO|=|∡OBA|=α |∡AOB|=180^o−2α ΔAOC równoramienny |∡OAC|=|∡ACO|=90^o−α |∡AOC|=180^o−(180^o−2α)=2α |∡AOB|+|∡AOC|=180^o−2α+2α=180^o Oznacza to że punkty B , O, i C są współliniowe więc prosta BC jest średnica tego okręgu

.: Wskazówka: skorzystać z twierdzenia o kącie wpisanym i środkowym i 'po ptokach': https://matematykaszkolna.pl/strona/465.html