równanie stycznej do okręgu duo: Wyznacz równanie stycznej do okręgu x²+y²+4x−2y−5=0 prostopadłej do prostej y=−1/3x−2/3. Proszę o pomoc

.: 1. zapiszmy inaczej równanie okręgu: x² + 4x + 4 + y² − 2y +1 − 10 = 0 (x+2)² + (y−1)² = 10 2. Styczna ma być prostopadła, to znaczy, że y_stycznej = 3x + b 3. I możemy po prostu wstawić to do równania okręgu i zobaczyć kiedy równanie będzie miało tylko jedno rozwiązanie (będzie to dla dwóch 'x')

.: 3. alternatywnie −−− prowadzimy y_średnica = −1/3x + b tak aby przechodziła przez środek okręgu. Jej przecięcie z okręgiem da nam punkty przecięcia z okręgiem, które będą odpowiadały punktom styczności szukanych stycznych

www: https://matematykaszkolna.pl/forum/363303.html