matematyka zdolności krokodyl: czy jeżeli moje próby udowodnienia twierdzenia Pitagorasa są takie https://matematykaszkolna.pl/forum/420166.html i umiem podzielić swoją metodą np. 1 przez 7 to czy dobrze to rokuje na moją matematyczną przyszłość mam 27 lat

krokodyl: to 1 przez 7 to w przybliżeniu

Miś Uszaty: https://zapodaj.net/plik-CaNCc3Igq4 https://zapodaj.net/plik-fXNJv3vHho https://zapodaj.net/plik-JrTc8VWqE5 https://zapodaj.net/plik-ukap44Howo https://zapodaj.net/plik-ay4qlLf88a

krokodyl: Czekam na więcej wiadomości😏

wredulus_pospolitus: Wyjaśnij mi ... o jakiej 'matematycznej przyszłości' myślisz?

krokodyl: Że będę w stanie publikować jakieś pracę matematyczne

wredulus_pospolitus: Pytanie −−−− czy to ma być coś wnoszącego do danego działu czy zwykłe 'pierdu pierdu' Bo jak zwykłe 'pierdu pierdu' to o ile piszesz w języku angielskim i na temat który nie jest zbyt popularny to ktoś z 'zachodu' raczej tym się zainteresuje. W tym momencie mogę podać siebie za przykład. Około pół roku po obronie w Szwecji odezwała się do mnie kobitka z niemieckiego uniwerku z zapytaniem o to czy chciałbym opublikować swoją pracę. Odmówiłem, gdyż było mi wstyd publikować takie wypociny (bo wierz mi ... to były wypociny). A jeżeli chcesz pisać coś wartościowego ... to ... tak naprawdę nie jest pytanie do nas tylko do Twojego promotora / kogoś kto ma dogłębną wiedzę w dziale w którym chciałbyś pisać. Jak również − czy wiesz w jakich działach matematyki 'coś nowego (i wnoszącego coś nowego do tematu)' ma realną szanse powstać

krokodyl: Chodziło o coś wnoszącego tylko nie wiem czy mam do tego predyspozycje

wredulus_pospolitus: Dobrze ... w jakim dziale chciałabyś się zagłębić Jaki problem Cię zaintrygował Jakie (ile) prace bliskie temu/tym problemom przeczytałaś

krokodyl: Na razie dopiero poznaję działy matematyki na poziomie studiów

. : W takim razie − to nie jest moment na pytanie się czy możesz. Bo każdy może. Jednak mało kto odnajdzie dział w którym będzie się w stanie na tyle zagłębić, aby móc coś twórczego napisać. Ogólnie − 'ulubionym dzialem' u doktorantów jest teoria liczb że względu na to, że łatwo znaleźć tam 'coś czego nikt wcześniej nie napisal' a przy okazji nie jest to (przynajmniej na pierwszy rzut oka) mocno skomplikowane.

krokodyl: A teoria aproksymacji należy do tych tematów o których można napisać coś znaczącego?

krokodyl: Czy jest rozwinięta na tyle że trudno napisać coś nowego?

: publikowac możesz ale tutaj

krokodyl: wredulus pospolitus co o tym sądzisz?

wredulus_pospolitus: Ogólnie −−− aproksymacja jest bardzo otwartym działem ... istnieje nieskończona liczba sposobów aproksymacji, w zależności od tego jakie mamy dane i co chcemy otrzymać, jak również co jest dla nas ważne (szybkość aproksymacji, dokładność aproksymacji, minimalizacja problemów związana z aproksymacją). Tak więc −−− w zależności od tego 'do czego miałaby być użyta' aproksymacja ... jesteś w stanie stworzyć jakąś nową / ulepszyć istniejące, tak aby uzyskać coś co działa lepiej (wedle przyjętych kryteriów). Za przykład podam coś co może się wydawać odrobinę idiotyczne. Chcemy poznać przybliżoną wartość miejsca zerowego funkcji f(x) w przedziale (a,b). Wiemy, że istnieje tylko jedno miejsce zerowe w tym przedziale. Standardową metodą jest: Niech f(a) > 0 ; f(b) < 0

	a+b
Liczymy f(		), jeżeli:
	2

	a+b
I. >0 to a =		i ponawiamy krok
	2

	a+b
II. <0 to b =		i ponawiamy krok
	2

	a+b
III. =0 to x0 =		i mamy nasze miejsce zerowe.
	2

(Czyli dzielimy odcinek na pół, sprawdzamy czy wartość funkcji w połowie odcinka jest większa/mniejsza od zera i odpowiednio bierzemy 'lewy' albo 'prawy' odcinek i ponawiamy procedurę) Możemy 'odpalić' aproksymację w której nie będziemy sprawdzać tylko wartość środkową odcinka (w danym kroku), ale np. dzielimy odcinek na 4 części i sprawdzamy trzy wartości, czyli:

	a+3b
Liczymy f(		), jeżeli:
	4

	a+3b
I. =0 to xo =		i mamy nasze miejsce zerowe
	4

	a+3b
II. > 0 to a =		i ponawiamy krok
	4

	3a+b
III. < 0 to liczymy f(		. jeżeli:
	4

	3a+b
I*. =0 to xo =		i mamy nasze miejsce zerowe
	4

	3a+b
II*. < 0 to b =		i ponawiamy krok
	4

	a+b
III*. > 0 to liczymy f(		. jeżeli:
	2

	a+b
I**. =0 to xo =		i mamy nasze miejsce zerowe
	2

	3a+b		a+b
II**. < 0 to a =		; b =		i ponawiamy krok
	4		2

	a+b		a+3b
III**. > 0 to a =		; b =		i ponawiamy krok
	2		4

Czy jest to szybsza procedura? Może ... trza by było przebadać, czy dodatkowe if'y wydłużą nam oczekiwany czas działania procedury w momencie gdy dzięki temu będziemy (średnio) dwukrotnie mniej razy musieli robić pętle. Dla jakich funkcji to będzie działało sprawniej, a dla jakich nie. Inną wariacją aproksymacji miejsca zerowego byłoby np. nie dzielenie odcinka na pół, a dzielenie go proporcjonalnie: niech f(a) = A ; f(b) = −B ; gdzie A,B > 0

	B*a + A*b
dzielimy odcinek w punkcie
	A+B

co w tym momencie uzyskujemy ... jeżeli f(10) = 1000 ; f(20) = −1 to będziemy badać wartość w

	1*10 + 1000*20
punkcie		≈ 19,99
	1001

czyli w pobliży miejsca gdzie funkcja przyjmuje wartość 'bliższą zeru'. Dla funkcji takich jak funkcje liniowe będzie to o wiele szybsze niż branie za każdym razem środek odcinka, ale już dla funkcji wielomianowych (wyższych stopni) niekoniecznie, gdy może się okazać, że np. x_o ≈ 10,2453

wredulus_pospolitus: W innym temacie pisałaś coś o pracy związanej z modelami w biologii / przyrodzie. Tam może się okazać, że używane obecne modele aproksymacyjne danych można w jakiś sposób ulepszyć lub dla konkretnych danych używać takiej a nie innej aproksymacji będzie lepsze, a dla innego zestawu danych inna aproksymacja będzie 'lepsza'. Do czego zmierzam −−− na tym polu z pewnością można się 'wykazać' i stworzyć coś nowego. Równie dobrze można też nie stworzyć nic nowego, a publikacja jest zwykłym 'pierdu pierdu', z którego tak naprawdę nic twórczego nie wynika (tak jak to było w przypadku mojej pracy magisterskiej gdzie porównywałem różne średnie <w bardzo mocnym uproszczeniu> do obserwacji notowań giełdowych i pokazywałem kiedy ta 'najlepsza' <najbardziej uniwersalna> jest 'gorsza' od innej średniej).

krokodyl: Dziękuję za odpowiedź