Prawdopodobienstwo kubuspuchatek: Na III roku studiów medycznych pewnej uczelni jest sześć grup studenckich. Grupy I, II oraz III, liczą po 30 osob i jest w nich tyle samo studentów i studentek. Grupy IV oraz V liczą po 32 osoby, a wśród nich jest 75% studentek. W grupie VI jest 13 studentów oraz 13 studentek. Z listy alfabetycznej wszystkich osób studiujących na III roku tego kierunku wybrano losowo jedną osobę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrana osoba jest studentem z grupy V. Zapisz obliczenia. Wyszły mi 2 wyniki i sam nie wiem czy któryś z nich jest poprawny...

wredulus_pospolitus: A jakie wyniki Ci wyszły

wredulus_pospolitus: traktując 'student' = męski przedstawiciel to mamy:

	0,25*32
P(A) =		= ....
	3*30 + 32 + 26

wredulus_pospolitus: ojj 2*32 winno być w mianowniku

kubuspuchatek: Pierwszy to 8/180 Drugi chyba 4/37

kubuspuchatek: Jak zrobiłem w szkółce, wyszło mi 8/180, tylko że Pani Profesor uznała to za zły wynik, Zrobiłem chwile temu po raz drugi, specjalnie robiąc tak, żeby wyszło coś innego i mam 4/37.

wredulus_pospolitus:

	8
Jak dla mnie P(A) =
	180

kubuspuchatek: Też mi się tak właśnie wydaje. Jedyne co mnie zastanawia to poziom zadania... Jest ono bowiem z arkusza wydawnictwa operon, a nie dają oni AŻ tak prostych zadanek + na 3 punkty No nie wiem, może po prostu zapomnieli dopisać czegoś w treści, co sprawiłoby, że będziemy Mieli tutaj styczność z warunkowym. (Albo bayesem, chociaż sam nie jestem świadom, kiedy z takowego bayesa skorzystać.)

wredulus_pospolitus: zapewne chcieli zrobić z tego prawdopodobieństwo warunkowe ale nieudolnie napisali treść, tak że nie ma podanego warunku. tj. Oblicz prawdopodobieństwo, że to student V grupy, wiedząc że wybrano chłopa. Operon (z całym szacunkiem) posiada tyle błędów, że aż szkoda do tego zaglądać.

random: Mam klucz do tego arkusza i zagadnienie do tego zadania jest takie: Zdający: XII.R 1) oblicza prawdopodobieństwo warunkowe i stosuje wzór Bayesa, stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Poprawna odpowiedź to rzekomo 4/37. Więc polecenie powinno brzmieć: Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrana osoba jest z grupy V, jeżeli wiadomo, że jest to student.

wredulus_pospolitus: tak jak napisałem wcześniej: "Oblicz prawdopodobieństwo, że to student V grupy, wiedząc że wybrano chłopa." Czyli prawdopodobieństwo warunkowe

	8		4
P(A) =		=
	3*15+2*8+13		37

tak więc ... bubel w treści zadania (nie pierwszy i nie ostatni w wykonaniu operonu)

random: Zakładając że takie było polecenie... M − zdarzenie otrzymania studenta (mężczyzny) K − zdarzenie otrzymania studentki (kobiety) G_i − zdarzenie otrzymania osoby z i−tej grupy, i∊{1,2,3,4,5,6} |M| = 74 |K| = 106 |Ω| = 180 P(G₅|M) = ? Troszkę danych:

	1		3
Gr 1 −> 15M, 15K; P(M|G1) =		; P(G1)=
	2		18

	1		3
Gr 2 −> 15M, 15K; P(M|G2) =		; P(G2)=
	2		18

	1		3
Gr 3 −> 15M, 15K; P(M|G3) =		; P(G3)=
	2		18

	1		8
Gr 4 −> 8M, 24K ; P(M|G4) =		; P(G4)=
	4		45

	1		8
Gr 5 −> 8M, 24K ; P(M|G5) =		; P(G5)=
	4		45

	1		13
Gr 6 −> 13M, 13K; P(M|G6) =		; P(G6)=
	2		90

	1		3		1		8		1		13		74		37
P(M) = 3*		*		+ 2*		*		+		*		=		=
	2		18		4		45		2		90		180		90

Stąd dwie opcje 1) Bayes

	P(M|G5) * P(G5)		8   1   * 45   4
P(G5|M) =		=		=
	P(M)		37   90

	8		1		90		4
		*		*		=
	45		4		37		37

2) Warunkowe

	P(G5∩M)
P(G5|M) =
	P(M)

|G₅∩M| = 8

	8		4
P(G5∩M) =		=
	180		90

	P(G5∩M)		8   180		4		90		4
P(G5|M) =		=		=		*		=
	P(M)		37   90		90		37		37

kubuspuchatek: teraz ma sens... Szkoda ze dosłownie zadanie później zrobili też błąd w równaniu trygono...

random: Tak, w równaniu trygonometrycznym nie powinno być kwadratu w tym pierwszym cosinusie. W całym arkuszu w poleceniach są 3 błędy, a w kluczu jeszcze więcej Operon w tym roku po dnie szoruje z tymi arkuszami.

kubuspuchatek: Gdzie jeszcze jest błąd? To będę wiedział rozwiązując

random: Zobacz sobie zadanie 10 z parametrem Policz sobie te wartości m dla których są 3 rozwiązania i sprawdź czy wychodzi ci tak samo jak masz podane w poleceniu. A druga sprawa to ten warunek x₁ + x₂³ + x₃³ ≤ 10 − 8m.

random: Przejrzyj to sobie: https://matematykaszkolna.pl/forum/420876.html

kubuspuchatek: właśnie udało mi się zrobić to bez kwadratu oczywiście