PROSZĘ O SZYBKĄ POMOC
MACIEK: Wyznacz wspólczyniki b i c funkcji f(x)=x2+bx+c jeśli jej wykresem jest parabola o wierzchołku
w punkcie W.
Znajdz miejsca zerowe funkcji f
a) W (0,5)
b) W(5,0)
c) W (−1/2,−1/4)
22 cze 22:58
22 cze 23:06
Jolanta: Masz 3 postacie funkcji
Ogólna f(x)=ax
2+bx+c
Możesz z niej policzyć Δ.
Δ=b
2−4ac później miejsca zerowe
| | −b−√Δ | | −b+√Δ | |
x1= |
| . x2= |
| |
| | 2a | | 2a | |
Możesz policzyć współrzędne wierzchołka W(p,q)
Postać kanoniczna f(x)=a(x−p)
2+q
Możesz odczytać z niej gdzie jest wierzchołek
Po podniesieniu do potęgi,wymnozeniu ,dodaniu przejdziesz na postać ogólna
Postać iloczynowa f(x)=a(x−x
1)(x−x
2)
Możesz odczytać z niej miejsca zerowe
Po wymnozeniu przejdziesz na postać ogólna
| | x1+x2 | |
p (czyli x wierzchołka paraboli)= |
| |
| | 2 | |
22 cze 23:18
Jolanta: f(x)=x+bx+c. Popatrz wyżej na postać ogólna Przed x2 nie ma żadnej cyfry czyli a=1
Popatrz na postać kanoniczna
Do a) ile musisz podstawić za p i q?
22 cze 23:22
Jolanta: f(x)=x2+bx+c
22 cze 23:23
Jolanta: Maciek zapisz to w postaci kanonicznej
22 cze 23:29
Jolanta: Wiesz jak czy nie? Odpowiadaj bo późno się robi
22 cze 23:33
MACIEK : Wiem jak zrobić postać kanoniczna
22 cze 23:47
MACIEK : Ale jak zrobić miejsca zerowe
22 cze 23:48
Jolanta: Kończę na dzisiaj
W(0,5). p=0 .q=5. a=1
f(x)=a(x−p)2+q
f(x)=1(x−0)2+5
f(x)=x2+5. postać ogolna a=1. b=0. c=5
Δ=b2−4ac= 0−4*1*5=−20.
Δ<0 czyli nie ma miejsc zerowych
Można to stwierdzić bez liczenia a=1 czyli ramiona paraboli są skierowane w górę
Wówczas najniżej położony jest wierzchołek współrzędna y wierzcholka wynosi 5
Skoro wierzchołek leży ponad osią x to parabola nie może przecinać osi x Czyli nie istnieją
miejsca zerowe
22 cze 23:53
Jolanta: Przeczytaj co napisałam o przechodzeniu z jednej postaci w drugą
Z ogólnej możesz wszystko policzyć
22 cze 23:56
Jolanta: b) W(5,0)
f(x)= x2+bx+c. a=1
f(x)=a(x−p)2+q
f(x)=(x−5)2+0
f(x)=x2−10x+25
b=−10. c=25
Miejsce zerowe x= 5 ponieważ współrzędna y wierzcholka równa jest 0 dla x równego 5
c) W(−1/2,−1/4)
f(x)=x2+bx+c. a =1
f(x)= a(x−p)2+q
f(x)=(x+1/2)2−1/4
f(x)=x2+x+1/4−1/4
f(x)=x2+x
b=1 c =0
Nie musimy liczyć Δ,żeby policzyć miejsce zerowe
f(x)=0
0=x2+x
0=x(x+1)
x=0. x=−1
24 cze 00:43