Wyznacz pole trójkąta ABC | okrąg wpisany Mateusz: Punkt D jest punktem styczności okręgu wpisanego w trójkąt ABC z bokiem BC. Wyznacz pole trójkąta ABC wiedząc, że |∡BAC| = α i |BD| = m oraz |CD| = n. Próbuję już całkiem długo to rozwiązać i zawsze wychodzi mi równanie z niewiadomą, której nie idzie jakkolwiek opisać przy użyciu danych. Gdybym znał |AC| − n lub |AB| − m to sprawa jest dosyć prosta.

Mila: WΔAFS:

	α		x		α
ctg		=		⇔x=r*ctg
	2		r		2

1) Pole z wzoru Herona: p=x+m+n P=√(x+m+n)*(x+m+n−x−m)*(x+m+n−m−n)*(x+m+n−x−n)=√(x+m+n)*n*x*m P²=(x+m+n)*n*x*m P=(x+m+n)*r ========== dzielę stronami

	n*m*x		α   r*ctg *n*m   2
P=		=
	r		r

	α
P=n*m*ctg
	2

===========

MatPawcio: Dziękuję . Źle do tego podeszłem.

olek: https://matematykaszkolna.pl/forum/400799.html